Розробити математичну модель в Excel і Lazarus. Вкладник хоче покласти в банк 10 000 грн на 2 роки, щоб отримати не менше ніж 2500 грн прибутку. Банк пропонує два види вкладів: під р1 % річних без капіталізації прибутку через рік і під р2 % річних з капіталізацією прибутку через рік. Якими мають бути значення р1 і р2, щоб вкладник отримав потрібний прибуток.
Модель Мальтуса Править
Согласно модели, предложенной Мальтусом, скорость роста пропорциональна текущему размеру популяции, то есть описывается дифференциальным уравнением:
{\displaystyle {\dot {x}}=\alpha x}{\dot x}=\alpha x,
где {\displaystyle \alpha }\alpha — некоторый параметр, определяемый разностью между рождаемостью и смертностью. Решением этого уравнения является экспоненциальная функция {\displaystyle x(t)=x_{0}e^{\alpha t}}x(t)=x_{0}e^{{\alpha t}}. Если рождаемость превосходит смертность ({\displaystyle \alpha >0}\alpha >0), размер популяции неограниченно и очень быстро возрастает. В действительности этого не может происходить из-за ограниченности ресурсов. При достижении некоторого критического объёма популяции модель перестаёт быть адекватной, поскольку не учитывает ограниченность ресурсов. Уточнением модели Мальтуса может служить логистическая модель, которая описывается дифференциальным уравнением Ферхюльста:
{\displaystyle {\dot {x}}=\alpha \left(1-{\frac {x}{x_{s}}}\right)x}{\dot x}=\alpha \left(1-{\frac {x}{x_{{s\right)x,
где {\displaystyle x_{s}}x_{s} — «равновесный» размер популяции, при котором рождаемость в точности компенсируется смертностью. Размер популяции в такой модели стремится к равновесному значению {\displaystyle x_{s}}x_{s}, причём такое поведение структурно устойчиво.
//Pascal ABC.NET v3.0 сборка 1111
//1
Var
a,p,s:real;
begin
readln(a);
p:=a*4;
s:=a*a;
writeln('P=',p);
writeln('S=',s);
end.
//2
Var
a,b:integer;
begin
read(a,b);
if a>b then writeln(b);
if a=b then writeln('=');
if a<b then writeln(a);
end.
{На этом и закончу всем, кто когда либо и чем либо поддерживал данный проект. Думаю, он ещё многим послужит в критический момент. И я говорю не только про "списать домашку". Счастливо оставаться, господин Alviko. Может, ещё увидимся.
Ваш, Глеб 'I3artle' Косырев}