Используется формула Гаусса (формула "шнурования").
// PascalABC.NET 3.3, сборка 1583 от 25.11.2017 // Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
- с функцией:
function SPolygonGauss(a:array of real):real; // Возвращает вычисленную по формуле Гаусса площадь многоугольника, // координаты вершин которого заданы массивами х и у begin var (n,i):=(a.Length-4,0); Result:=0.0; while i<=n do begin Result+=a[i]*a[i+3]-a[i+1]*a[i+2]; i+=2 end; Result:=Abs(0.5*Result) end;
begin var x:=ReadArrReal('Введите координаты вершин 5-угольника:',10); SetLength(x,12); x[10]:=x[0]; x[11]:=x[1]; Writeln('Площадь равна ',SPolygonGauss(x)) end.
Пример Введите координаты вершин 5-угольника: 0.6 2.1 1.8 3.6 2.2 2.3 3.6 2.4 3.1 0.5 Площадь равна 3.915
- с процедурой:
procedure SPolygonGauss(a:array of real; var s:real); // Вычисляет по формуле Гаусса площадь многоугольника, // координаты вершин которого заданы массивами х и у begin var (n,i):=(a.Length-4,0); s:=0.0; while i<=n do begin s+=a[i]*a[i+3]-a[i+1]*a[i+2]; i+=2 end; s:=Abs(0.5*s) end;
begin var x:=ReadArrReal('Введите координаты вершин 5-угольника:',10); SetLength(x,12); x[10]:=x[0]; x[11]:=x[1]; var s:real; SPolygonGauss(x,s); Writeln('Площадь равна ',s) end.
// PascalABC.NET 3.3, сборка 1583 от 25.11.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
- с функцией:
function SPolygonGauss(a:array of real):real;
// Возвращает вычисленную по формуле Гаусса площадь многоугольника,
// координаты вершин которого заданы массивами х и у
begin
var (n,i):=(a.Length-4,0);
Result:=0.0;
while i<=n do begin
Result+=a[i]*a[i+3]-a[i+1]*a[i+2];
i+=2
end;
Result:=Abs(0.5*Result)
end;
begin
var x:=ReadArrReal('Введите координаты вершин 5-угольника:',10);
SetLength(x,12);
x[10]:=x[0];
x[11]:=x[1];
Writeln('Площадь равна ',SPolygonGauss(x))
end.
Пример
Введите координаты вершин 5-угольника: 0.6 2.1 1.8 3.6 2.2 2.3 3.6 2.4 3.1 0.5
Площадь равна 3.915
- с процедурой:
procedure SPolygonGauss(a:array of real; var s:real);
// Вычисляет по формуле Гаусса площадь многоугольника,
// координаты вершин которого заданы массивами х и у
begin
var (n,i):=(a.Length-4,0);
s:=0.0;
while i<=n do begin
s+=a[i]*a[i+3]-a[i+1]*a[i+2];
i+=2
end;
s:=Abs(0.5*s)
end;
begin
var x:=ReadArrReal('Введите координаты вершин 5-угольника:',10);
SetLength(x,12);
x[10]:=x[0];
x[11]:=x[1];
var s:real;
SPolygonGauss(x,s);
Writeln('Площадь равна ',s)
end.
Математика:
Подкоренное выражение всегда больше либо равно нулю.
Так как у нас модуль, то в этой части примера решение есть при всех x (модуль убирает минус).
Далее, дробь.
Знаменатель должен быть не равен нулю.
a)
b)
Получается, математические ограничение для х:
Так, с математикой разобрались.
Информатика:
if (x<>0) and (x<>-4) then в 9 строчке
sqr - это возведение в квадрат
sqrt - квадратный корень
(от англ. слов square и square root)
То есть:
a:=y-sqrt(abs(x)); в 11 строчке
И ошибка в 13 строчке:
c:=ln(abs(a*b));
(было c:=ln(abs(a*c);)
Собственно, минус бесконечность выдавало именно из-за ошибки в 13 строчке.
Умножали a на c.
Так как с не было определенно, то c=0.
А значит a*c=0.
Натуральный логарифм от нуля равен минус бесконечности.
Готово!