В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
strees1
strees1
06.05.2022 01:46 •  Информатика

Составьте таблицу истинности для логической функции x = (а → b) /\ (c ↔ ¬(b \/ a)) в которой столбец значений аргумента а представляет собой двоичную запись числа 226, столбец значений аргумента в – числа 154, столбец значений аргумента с – числа 75. число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. переведите полученную двоичную запись значений функции x в десятичную систему счисления.

Показать ответ
Ответ:
Дашута001
Дашута001
08.07.2020 12:46
1. Упростим исходную логическую функцию
y=(A \to B) \land(C \equiv \lnot(B \lor A))
Для удобства записи будем использовать общепринятые сокращения. Операцию логического сложения (дизъюнкцию) "∨" будем обозначать знаком "+". Логическое умножение (конъюнкцию) "∧" будем обозначать знаком умножения (точкой) или опускать, как принято в алгебре. Вместо знака логического отрицания будем использовать надчеркивание.
y=(A \to B)(C \equiv \overline{B+A}); \\ y=(\bar A+B)(C \equiv 
\overline{B+A})=(\bar A+B)(\bar C(B+A)+C \overline{B+A})= \\ (\bar 
A+B)(\bar CB+\bar CA+C\bar B \bar A})=\bar AB\bar C+\bar AAC+\bar A\bar 
BC+B\bar C+AB\bar C+ \\ \bar AB\bar BC=\bar AB\bar C+0+\bar A\bar 
BC+B\bar C+AB\bar C+0= \\ \bar AB\bar C+\bar A\bar BC+B\bar C+AB\bar 
C=B\bar C(\bar A+1+A)+\bar A\bar BC=\bar A\bar BC+B\bar C
2. Переведем в двоичную систему счисления заданные значения A, B, C:
\begin {array} {rcl} A =226_{10} &=& 11100010_2; \\ B=154_{10} &=& 10011010_2; \\ C=075_{10} &=& 01001011_2 \end {array}
3. Построим таблицу истинности для функции у
\begin {array}{ccccccccc} A&B&C&\bar A&\bar B&\bar A\bar BC&\bar C&B\bar C&Y=\bar A\bar BC+B\bar C \\ 1&1&0&0&0&0&1&1&1 \\ 1&0&1&0&1&0&0&0&0 \\ 1&0&0&0&1&0&1&0&0 \\ 0&1&0&1&0&0&1&1&1 \\ 0&1&1&1&0&0&0&0&0 \\ 0&0&0&1&1&0&1&0&0 \\ 1&1&1&0&0&0&0&0&0 \\ 0&0&1&1&1&1&0&0&1 \end {array}
4. Переведем результат в десятичную систему счисления
10010001_2=145_{10}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Информатика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота