Сподробным объяснением, никак не могу понять : однажды гномы, решившие отправиться за сокровищами, собрались на совет, чтобы обсудить возможные опасности, которые их . было высказано три предложения: 1. их либо захватят гоблины, либо нападёт дракон, либо они заблудятся в лесу, либо их какие –
то две, а может быть, и все три из этих опасностей. 2. если дракон не нападёт, то они утонут в реке. 3. и дракон нападёт, и заблудятся в лесу. им волшебник успокоил их и сказал, что второе и третье предположения ложны. каких же опасностей следует ожидать гномам?

Вычитаем первое число из второго.

Если результат отрицательный, то первое меньше второго.

Если нулевой, то они равны.

Если положительный, то первое больше второго.

Найдем разность между первым и вторым значением: c=a-b

Все что нам требуется сделать, это выяснить, является ли с положительным числом.

Например, используя функцию сигнум, можно получить вариант функции Хевисайда, которая будет принимать значение 1 только для положительных значений, а во всех остальных случаях обращаться в ноль. f(c)=[(sgn(c)+1/)2]

В нашем случае можно записать, что max(a,b)=a*f(c)+b*f(-c)

Так мы можем сравнить два числа, не прибегая к логическому сравнению.

Конечно, данный алгоритм реализуем при условии наличия встроенной функции сигнум (она присутствует даже в старом Бейсике ). Но даже если такой встроенной функции нет, ее написание не составит большого труда.

Основа взята на сайте progmatem.ru. К сожалению, автор статьи там не был указан.

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1204 от 24.03.2016
uses graphABC;
const
  w=1000;
  h=600;

function f(x:real):=0.5*x*cos(2*x);

begin
  SetWindowSize(w,h);
  // поле для графика в окне
  var xLeft:=50;
  var yLeft:=50;
  var xRight:=w-xLeft;
  var yRight:=h-yLeft;
  // интервалы по осям
  var ax:=-12.0;
  var bx:=12.0;
  var hx:=1.0;
  var ay:=-6.5; // минимум f(x) с запасом
  var by:=6.5;
  var hy:=0.5;
  // масштабы по осям
  var mx:=(xRight-xLeft)/(bx-ax);
  var my:=(yRight-yLeft)/(by-ay);
  // точка начала координат графика
  var x0:=xLeft+Trunc(abs(ax)*mx);
  var y0:=yRight-Trunc(abs(ay)*my);
  // рисование координатных осей
  Line(xLeft,y0,xRight+10,y0);
  Line(x0,yLeft-10,x0,yRight);
  SetFontSize(12); SetFontColor(clBlue);
  TextOut(xRight+15,y0-10,'X');
  TextOut(x0-4,yLeft-30,'Y');
  SetFontSize(8); SetFontColor(clGreen);
  // рисование засечек
  var s:string;
  for var i:=1 to Round((bx-ax)/hx)+1 do begin
    var num:=ax+(i-1)*hx;
    var x:=xLeft+Trunc(mx*(num-ax));
    Line(x,y0-3,x,y0+3);
    Str(num,s);
    if abs(num)>1E-15 then TextOut(x-TextWidth(s) div 2,y0+10,s)
    end;
  for var i:=1 to Round((by-ay)/hy)+1 do begin
    var num:=ay+(i-1)*hy;
    var y:=yRight-Trunc(my*(num-ay));
    Line(x0-3,y,x0+3,y);
    Str(num,s);
    if abs(num)>1E-15 then TextOut(x0+7,y-TextHeight(s) div 2,s)
    end;
    TextOut(x0-10,y0+10,'0');
  // собственно график
  var xi:=ax;
  while xi<=bx do begin
    var yi:=f(xi);
    var x:=x0+Round(xi*mx);
    var y:=y0-Round(yi*my);
    if (y>=yLeft) and (y<=yRight) then SetPixel(x,y,clRed);
    xi+=1e-3
    end
end.

*******************************************
// PascalABC.NET 3.1, сборка 1204 от 24.03.2016
uses graphABC;
const
  w=1000;
  h=600;

function f(x:real):=8*sin(x)*sin(2*x);

begin
  SetWindowSize(w,h);
  // поле для графика в окне
  var xLeft:=50;
  var yLeft:=50;
  var xRight:=w-xLeft;
  var yRight:=h-yLeft;
  // интервалы по осям
  var ax:=-15.0;
  var bx:=15.0;
  var hx:=1.0;
  var ay:=-6.5; // минимум f(x) с запасом
  var by:=6.5;
  var hy:=0.5;
  // масштабы по осям
  var mx:=(xRight-xLeft)/(bx-ax);
  var my:=(yRight-yLeft)/(by-ay);
  // точка начала координат графика
  var x0:=xLeft+Trunc(abs(ax)*mx);
  var y0:=yRight-Trunc(abs(ay)*my);
  // рисование координатных осей
  Line(xLeft,y0,xRight+10,y0);
  Line(x0,yLeft-10,x0,yRight);
  SetFontSize(12); SetFontColor(clBlue);
  TextOut(xRight+15,y0-10,'X');
  TextOut(x0-4,yLeft-30,'Y');
  SetFontSize(8); SetFontColor(clGreen);
  // рисование засечек
  var s:string;
  for var i:=1 to Round((bx-ax)/hx)+1 do begin
    var num:=ax+(i-1)*hx;
    var x:=xLeft+Trunc(mx*(num-ax));
    Line(x,y0-3,x,y0+3);
    Str(num,s);
    if abs(num)>1E-15 then TextOut(x-TextWidth(s) div 2,y0+10,s)
    end;
  for var i:=1 to Round((by-ay)/hy)+1 do begin
    var num:=ay+(i-1)*hy;
    var y:=yRight-Trunc(my*(num-ay));
    Line(x0-3,y,x0+3,y);
    Str(num,s);
    if abs(num)>1E-15 then TextOut(x0+7,y-TextHeight(s) div 2,s)
    end;
    TextOut(x0-10,y0+10,'0');
  // собственно график
  var xi:=ax;
  while xi<=bx do begin
    var yi:=f(xi);
    var x:=x0+Round(xi*mx);
    var y:=y0-Round(yi*my);
    if (y>=yLeft) and (y<=yRight) then SetPixel(x,y,clRed);
    xi+=1e-3
    end
end.