Ссылки на интерактивные тесты, упражнения учебника
https://bilimland.kz/ru/courses/informatika-ru/8-klass/lesson/ehtapy-razrabotki-modelej
По образцу примера из урока, напишите постановку задачи без применения компьютера:
Написать программу, которая вычисляет число х^6 с трех операций умножения.

1) 73  = 2201 (Целая часть числа находится делением на основание новой это 3)

73/3 сотаток 1; 24/3 остаток 0; 8/3 остаток 2;  6/2 остаток 2; смотрим справа на лево 2201

2) 222 = 26

2223 = 2∙32+2∙31+2∙30 = 18+6+2 = 26 v10  

3) АВС = 2748

ABC v16 = 10∙16 v2+11∙16 v1+12∙16 v0 = 2560+176+12 = 2748 v10

4) 645 = 10040

645 делим на 5 остатки получаем 0, 4, 0, 0, 1

5) 123 = 27

123 v4 = 1∙4 v2+2∙4 v1+3∙4 v0 = 16+8+3 = 27 v10

6) 64 = 1000000 Делим все на два, остатки от деления получаются 0000001, затем справа на лево.

7) 572 = 378.  572 v8 = 5∙8 v2+7∙8 v1+2∙8 v0 = 320+56+2 = 378 v10

8) 187 = 273. Делим на 8, 187/8 (остаток 3)  23/8 (остаток 7) брали на 2

с права на лево 372

9) ВА1 = 2977  (BA116 = 11∙162+10∙161+1∙160 = 2816+160+1 = 2977 v10)

10) 3540 = DD4 (3540/16 (4) = 221/16=13), 13 =D, 4. Получилось: 354010 = DD4 v16

Если основание системы счисления равно N, то для записи чисел в этой системе используются цифры от 0 до N-1, то есть наибольшая цифра равна N-1. Например для нашей родной десятичной системы N=10, используются 10 цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, наибольшая из них 9. И наоборот, если наибольшая цифра в записи числа равна N-1, то минимально возможное основание системы счисления на единицу больше, то есть равно N.

Анализируем:

Число 1010: наибольшая цифра = 1, минимальное основание = 2

Число 7817: наибольшая цифра = 8, минимальное основание = 9

Число 1023 - наибольшая цифра = 3, минимальное основание = 4

Число 6767 - наибольшая цифра = 7, минимальное основание = 8

1010 2

7817 9

1023 4

6767 8