В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
pety1234
pety1234
22.04.2022 14:52 •  Информатика

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 15, запись которых в системе счисления с основанием три оканчивается на 11.

Показать ответ
Ответ:
elenskaya3105
elenskaya3105
06.10.2020 13:14
Пусть число записывается в троичной системе как \overline{\dots a_3a_211}. Переведём в десятичную систему счисления:
\overline{\dots a_3a_211}_3=\dots +a_33^3+a_23^2+1\cdot3^1+1\cdot3^0=9(\dots)+4

Из такого разложения видно, что все числа, оканчивающиеся на 11 в троичной системе счисления, дают остаток 4 при делении на 9. Понятно, что любое число с таким остатком оканчивается на 11 в троичной системе счисления. Значит, нужно выписать все числа, не превосходящие 15, дающие остаток 4 при делении на 9.

ответ. 4, 13.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Информатика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота