Зная, что изначально в куче было S камней, для победы нужно получить не менее 32, рассмотрим все возможные ходы Пети, при которых он не выиграет. Чтобы Петя не выиграл, после любого его хода в куче должно получиться меньше 32 камней.
Действие А) S+1<32, тогда S<32-1=31
Действие Б) 3*S+1<32, тогда S<(32-1)/3=11
А теперь распишем ходы Вани. Чтобы точно победить, Ване нужно действовать так, чтобы получить максимальный результат - из двух действий максимальный дает действие Б. После его хода в куче должно стать или 32 камня, или больше.
Действие А) 3*(S+1)+1=3*S+4>=32, тогда S>=(32-4)/3=10
Действие Б) 3*(3*S+1)+1=9*S+4>=32, тогда S>=(32-4)/9=4
Таким образом мы понимаем, что нужное для Ваниной победы первым ходом число S должно должно лежать в диапазоне от 4 до 31, тогда минимальным подходящим будет 4. Проверим:
Случай 1. Петя ходит действием А. 4+1=5. Ваня ходит действием Б. 5*3+1=16. Ваня не выиграл.
Случай 2. Петя ходит действием Б. 3*4+1=13. Ваня ходит действием Б. 13*3=39. Ваня выиграл.
Несмотря на то, что если Петя пойдет действием А, Ваня не выиграет, его победа всё равно возможна, если тот пойдет действием Б. А нас именно о случае, когда она возможна, и спрашивают.
Чтобы убедиться в верности рассуждений, проверим, нельзя ли взять еще меньшее число - 3:
Случай 1. Петя ходит действием А. 3+1=4. Ваня ходит действием Б. 3*4+1=13. Ваня не выиграл.
Случай 2. Петя ходит действием Б. 3*3+1=10. Ваня ходит действием Б. 3+10+1=31. Ваня не выиграл.
Таким образом, мы выяснили, что минимальным начальным количеством камней, когда возможна победа Вани первым ходом, является 4.
1—Б). 2. Код—це зведення законів, система умовних знаків (символів, позначень) для передачі, обробки та зберігання (запам'ятовування) різноманітної інформації.
3. Кодування—це операція заміни коду текстових даних; заміна звичайних текстових даних скороченими умовними позначеннями; переклад будь-якої інформації, вираженої засобами природної мови, в послідовність умовних символів, сигналів за певними правилами, що називають кодом. 4. Декодування—це перетворення закодованого повідомлення у форму, прийнятну для приймача.
4
Объяснение:
Зная, что изначально в куче было S камней, для победы нужно получить не менее 32, рассмотрим все возможные ходы Пети, при которых он не выиграет. Чтобы Петя не выиграл, после любого его хода в куче должно получиться меньше 32 камней.
Действие А) S+1<32, тогда S<32-1=31
Действие Б) 3*S+1<32, тогда S<(32-1)/3=11
А теперь распишем ходы Вани. Чтобы точно победить, Ване нужно действовать так, чтобы получить максимальный результат - из двух действий максимальный дает действие Б. После его хода в куче должно стать или 32 камня, или больше.
Действие А) 3*(S+1)+1=3*S+4>=32, тогда S>=(32-4)/3=10
Действие Б) 3*(3*S+1)+1=9*S+4>=32, тогда S>=(32-4)/9=4
Таким образом мы понимаем, что нужное для Ваниной победы первым ходом число S должно должно лежать в диапазоне от 4 до 31, тогда минимальным подходящим будет 4. Проверим:
Случай 1. Петя ходит действием А. 4+1=5. Ваня ходит действием Б. 5*3+1=16. Ваня не выиграл.
Случай 2. Петя ходит действием Б. 3*4+1=13. Ваня ходит действием Б. 13*3=39. Ваня выиграл.
Несмотря на то, что если Петя пойдет действием А, Ваня не выиграет, его победа всё равно возможна, если тот пойдет действием Б. А нас именно о случае, когда она возможна, и спрашивают.
Чтобы убедиться в верности рассуждений, проверим, нельзя ли взять еще меньшее число - 3:
Случай 1. Петя ходит действием А. 3+1=4. Ваня ходит действием Б. 3*4+1=13. Ваня не выиграл.
Случай 2. Петя ходит действием Б. 3*3+1=10. Ваня ходит действием Б. 3+10+1=31. Ваня не выиграл.
Таким образом, мы выяснили, что минимальным начальным количеством камней, когда возможна победа Вани первым ходом, является 4.
1—Б). 2. Код—це зведення законів, система умовних знаків (символів, позначень) для передачі, обробки та зберігання (запам'ятовування) різноманітної інформації.
3. Кодування—це операція заміни коду текстових даних; заміна звичайних текстових даних скороченими умовними позначеннями; переклад будь-якої інформації, вираженої засобами природної мови, в послідовність умовних символів, сигналів за певними правилами, що називають кодом. 4. Декодування—це перетворення закодованого повідомлення у форму, прийнятну для приймача.