Укажите значения переменных k, l, m, n, при которых логическое выражение ложно. (¬(m +l) · k) → ((¬k · ¬m) + n) ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных k, l, m и n (в указанном порядке). так, например, строка 1101 соответствует тому, что k=1, l=1, m=0, n=1.
1 фото-таблица истинности.
2-упрощеннная функция
У нас есть логическое выражение:
(¬(m + l) · k) → ((¬k · ¬m) + n)
Чтобы это выражение было ложным, нам нужно найти значения переменных k, l, m и n, при которых оно не выполняется. Для этого нам понадобится таблица истинности.
| k | l | m | n | ¬(m + l) | (¬k · ¬m) | (¬(m + l) · k) | ((¬k · ¬m) + n) | (¬(m + l) · k) → ((¬k · ¬m) + n) |
|---|---|---|---|----------|-----------|----------------|-----------------|--------------------------------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | Истина |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | Истина |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | Истина |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | Истина |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | Истина |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | Истина |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Истина |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | Истина |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | Ложь |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | Истина |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | Ложь |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | Истина |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | Ложь |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | Истина |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Истина |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | Истина |
Как видно из таблицы истинности, выражение ложно только в случаях, когда (¬(m + l) · k) равно 1, а ((¬k · ¬m) + n) равно 0. Это происходит, когда k равно 1, m равно 0, l может принимать любое значение, и n равно 0.
Итак, чтобы логическое выражение было ложным, значения переменных должны быть следующими: k=1, l=любое, m=0, n=0. Таким образом, ответ можно записать в виде строки: 1000.