Внекотором царстве, в некотором государстве жил-был царь. и было у царя три дочки. всех дочек царь хотел как можно быстрее выдать замуж. и однажды пригласил он их к себе. нужно было определиться, какого принца хочет видеть своим мужем каждая принцесса. старшая пожелала, чтобы ее муж был богатым и красивым, средняя — чтобы был веселым и добрым, а младшенькая попросила у отца, чтобы суженый подарил ей необычный браслет, который состоял бы из серебряных колец.
кольца можно было изготовить путем разрезания длинной серебряной ленты на наибольшее количество частей, причем из этих частей невозможно было бы сложить ни одного треугольника.
царь обрадовался за первых двух дочек, так как был уверен, что сразу найдет для них мужей. но запрос младшенькой его расстроил и поставил в тупик. царю выдать замуж младшенькую дочку.
создайте программу, которая бы находила наибольшее количество частей по данным выше условиям и, если длина всей ленты находится в интервале 4≤h≤1, а длины частей — натуральные числа.

Var
  a: integer;

begin
  while (true) do
  begin
    readln(a);
    if (a = 9999) then
      break
    else
      System.IO.File.AppendAllText('F.txt', IntToStr(a) + System.Environment.NewLine);
  end;
end.

const
  e = 5;//Кол-во курсов и групп

var
  a, b, c, d: integer;
  f: string;

begin
  for a := 1 to e do
  begin
    writeln('');
    writeln('Группа №', a);
    writeln('');
    writeln('Сколько обучающихся сдали на "отлично"?');
    readln(b);
    f += inttostr(b) + ' - ';
    c += b;
    writeln('Сколько обучающихся сдали на "хорошо"?');
    readln(b);
    f += inttostr(b) + ' - ';
    c += b;
    writeln('Сколько обучающихся сдали на "удовлетворительно"?');
    readln(b);
    f += inttostr(b) + ' - ';
    c += b;
    writeln('Сколько обучающихся сдали на "неудовлетворительно"?');
    readln(b);
    f += inttostr(b);
    c += b;
    f := inttostr(c) + ' - ' + inttostr(c - b) + ' - ' + f;
    System.IO.File.AppendAllText('result.dat', f + System.Environment.NewLine);
  end;
end.

Функция вычисления арктангенса есть. Остальные можно выразить через арктангенс. Пусть х - число которое вводится в приемное поле калькулятора, у - это то, значение, которое мы выводим в поле ответа калькулятора.
1) arcsin 
if abs(x)<1 then
   y:=arctan(x/sqrt(1-x*x)
   else y:=Pi*x;

2) arccos 
y:=arctan(sqrt(1-x*x)/x);
if x<0 then y:=Pi+y;

3) arctg
y:=arctan(x);

4) arcctg
if x=0 then y:=Pi else y:=arctan(1/x);
if x<0 then y:=Pi+y;

5) n! 
y:=1;
for i:=1 to x do  y:=y*i;

6) %
y:=x/100

Следует при проверке иметь ввиду, что арксинус и арккосинус могут быть только в пределах от -1 до 1. Другие значения вводить нельзя. Или надо добавить проверку на корректность входных данных.