Const N=2016; var a: array [1..N] of integer; i, m, k: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); k:=0; for i:=1 to N do begin m:=a[i]-516; if m>=0 then begin if m mod 8=0 then begin m:=m div 8; if (m - m mod 8) mod 8 = 0 then if a[i]>k then k:=a[i] end end end; Writeln(k) end.
Объяснения Число 1000₁₀ = 1750₈, а минимальное четырехзначное восьмеричное число - это 1000₈ = 512₁₀. Следовательно, искомые числа лежат на интервале [512;1000] и всегда содержат 1 в старшем разряде своего восьмеричного представления. Вычтем из исходного числа 512 и тогда можно рассматривать только трехзначные восьмеричные числа. Трехзначное восьмеричное число в расширенной записи имеет вид N=abc₈ = (a×8²+b×8¹+c)₁₀ = 64a+8b+c. По условию с=4, поскольку число должно оканчиваться на 4 в своем восьмеричном представлении. Мы получили соотношение N-4 = 64a+8b = 8(8a+b), т.е. N-4 должно быть кратно 8. Итак, первый шаг - получить a[i]-516 и если оно не отрицательно, проверить нулевой остаток от деления этой величины на 8. Если это так, полагаем m=(a[i]-4) div 8. Рассматриваем уравнение m=8a+b. a=(m-b)/8. Понятно, что m-b>0 и a должно быть кратно 8. Что и следует проверить. Если все так и есть - число подходит и следует обычная проверка алгоритма поиска максимума.
N=2016;
var
a: array [1..N] of integer;
i, m, k: integer;
begin
for i:=1 to N do
readln(a[i]);
k:=0;
for i:=1 to N do begin
m:=a[i]-516;
if m>=0 then begin
if m mod 8=0 then begin
m:=m div 8;
if (m - m mod 8) mod 8 = 0 then
if a[i]>k then k:=a[i]
end
end
end;
Writeln(k)
end.
Объяснения
Число 1000₁₀ = 1750₈, а минимальное четырехзначное восьмеричное число - это 1000₈ = 512₁₀.
Следовательно, искомые числа лежат на интервале [512;1000] и всегда содержат 1 в старшем разряде своего восьмеричного представления.
Вычтем из исходного числа 512 и тогда можно рассматривать только трехзначные восьмеричные числа.
Трехзначное восьмеричное число в расширенной записи имеет вид
N=abc₈ = (a×8²+b×8¹+c)₁₀ = 64a+8b+c.
По условию с=4, поскольку число должно оканчиваться на 4 в своем восьмеричном представлении.
Мы получили соотношение N-4 = 64a+8b = 8(8a+b), т.е. N-4 должно быть кратно 8. Итак, первый шаг - получить a[i]-516 и если оно не отрицательно, проверить нулевой остаток от деления этой величины на 8. Если это так, полагаем m=(a[i]-4) div 8.
Рассматриваем уравнение m=8a+b. a=(m-b)/8. Понятно, что m-b>0 и a должно быть кратно 8. Что и следует проверить. Если все так и есть - число подходит и следует обычная проверка алгоритма поиска максимума.
1. Берілген нүктелер арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз: А(2;1) В(-1;2). [2 ұпай]
2. Шеңбердің берілген теңдеуі бойынша оның центрінің координаталары мен радиусын табыңыз: (х-4)2 +(у+8)2 =36 [1 ұпай]
3. нүктелері берілген.
a) төбелерінің координаталары бойынша салыңыз; [1 ұпай]
b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [3 ұпай]
c) түрін анықтаңыз (теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты); [2 ұпай]
d) берілген үшбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]
4. Төбелері А (1;-1) В (0;1) С (4;3) және Д (5;1) нүктелері болатын төртбұрыштың тіктөртбұрыш болатынын дәлелдеп, оның ауданын табыңыз. Ол үшін:
a) төбелерінің координаталары бойынша сызбасын салыңыз; [1 ұпай]
b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [4 ұпай]
c) диагональдарын анықтап, дәлелдеңіз; [2 ұпай]
d) тіктөртбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]
Объяснение