Задача 5: Арракис С пустынной поверхности планеты Арракис специальные машины (харвестеры) собирают одно из самых дорогих веществ во Вселенной — меланж. Сбор меланжа осложняется тем, что на вибрации грунта приползают гигантские песчаные черви проглотить машину-сборщик целиком, поэтому время сбора ограничено.
http://s125.ejudge.msk.ru/cgi-bin/new-client?SID=85320edf5582b344&prob_id=5&action=194&file=2a5e43d50c77165a9cecb7450268a649b8bb21c7.png
Ваш харвестер находится на небольшом участке пустыни изображенном на схеме ниже. Каждая закрашенная клетка обозначает участок пустыни заполненный меланжем.
С одной закрашенной клетки сборщик собирает весь меланж за одну минуту и переезжает на одну из четырех соседних клеток. При этом, чтобы собрать как можно больше урожая, харвестер переезжает только на те клетки, на которых есть меланж (закрашены на схеме) и никогда не ездит между клетками по диагонали.
Общее количество клеток с меланжем известно — их ровно 100 с учетом клетки, на которой стоит харвестер. Вам нужно посчитать до скольких из клеток с меланжем за оставшееся количество минут до появления песчаного червя сборщику точно НЕ добраться.
Например, если осталось только 2 минуты на сбор, то харвестер сможет собрать урожай с начальной клетки и еще с одной из четырех соседних. В этом случае ответом будет число 95 = 100 − 4 − 1.
Посчитайте ответ для следующих чисел:
3
5
7
16
Для каждого числа вам нужно записать ответ в отдельной строке. Всего в вашем ответе должно быть четыре числа. Порядок записи чисел в ответе менять нельзя. Если вы не можете найти ответ для какого-то из данных чисел, вместо этого ответа запишите любое целое число.
А всего шаров:
18 чёрных + 6 белых = 24
или
Пусть в корзине всего x шаров, тогда среди них x-18 белых.
Вероятность того, что из корзины будет вынут белый шар равна P=(x-18)/x
Количество собственной информации равно I=log2(1/P)=log2(1/(x-18)/x))=log2(x/(x-18))
Отсюда
log2(x/(x-18))=2
x/(x-18)=2^2
x=4x-72
x=24 шара
С 233 сообщениями по 1 биту, если вы это имели ввиду, дело обстоит сложнее, т. к. это смотря где они лежат (если каждое в отдельном файле, то минимальный размер одного файла на диске физически зависит от размера кластера в таблице разделов, а это от 256 байт до нескольких килобайт, т. е. сперва надо выяснить характеристики носителя информации, где они будут лежать и умножить потом на размер кластера).