Задание 1. Переведите в десятичную систему счисления следующие числа из ... системы счисления.
№ варианта ... двоичной ... восьмеричной ... шестнадцатеричной
1 100011 220,7 А9ЕД
2 11011,01 35,6 15А
3 101011 40,5 2FA
4 111011.101 13,7 ЗС,1
5 110101 27,31 2FB
6 101001,11 37,4 19,А
7 100100,1 65,3 2F,A
8 1011101 43,5 1С,4
9 101011,01 72,2 AD,3
10 101101,110 30,1 38,В
Задание 3. Преобразуйте десятичные числа в двоичные и восьмеричные.
]№ варианта № варианта
1 327 6 265
2 259 7 411
3 428 8 409
4 431 9 356
5 146 10 507
Задание 4. Преобразуйте двоичные числа в восьмеричные и десятичные.
№ варианта № варианта
1 100000 6 1010101
2 100100 7 111001
3 101010 8 111100
4 110101 9 100111
5 100011 10 110010
№ варианта № варианта j
1 0,625 6 0,75
2 0,28125 7 7/16
3 0,078125 8 3/8
4 0,34375 9 1/4
5 0.25 10 0,515625
4. Содержание отчета.
Отчет должен содержать: Название работы. Цель работы. Задание и его решение. Вывод по работе.
5. Контрольные вопросы
Что такое система счисления? Что такое основание системы счисления? Что такое непозиционная система счисления? Что такое позиционная система счисления?
№ варианта в двоичную в восьмеричную в шестнадцатеричную
1 36 197 681
2 197 984 598
3 84 996 368
4 63 899 435
5 96 769 367
6 99 397 769
7 98 435 899
8 69 368 996
9 397 598 984
10 435 681 19
Переведём число 130 в двоичную систему счисления:
13010=100000102
Число N должно быть на два разряда меньше, то есть уберем из двоичной записи числа 130 два левых разряда:
100000
Теперь попробуем применить к нему алгоритм. Сначала складываются три левых разряда, и остаток от деления на 2 этой суммы запишем в конец числа справа:
1000001
Теперь сложим правые четыре разряда, и остаток от деления этой суммы тоже запишем слева:
10000011
Как мы видим, при числе 1000002 мы получили число 100000112, что на единицу больше, чем число 130. При этом 1000002 = 3210, то есть минимальное возможное N не только для R, которое больше 130, но и по условию задания.
ответ: 32
Если в N было четное количество единиц, то дописывается ноль. Поскольку ноль не меняет количества единиц, второй бит четности тоже будет нулевым. Правило №1: Если в двоичном представлении четное количество единиц, то дописывается 00.
Если в N было нечетное количество единиц, то дописывается единица. Это меняет количество единиц на четное, поэтому второй бит четности будет нулевым. Правило №2: Если в двоичном представлении нечетное количество единиц, то дописывается 10.
Первое число R, большее 180, это 181. Переведем его в двоичную систему счисления.
181₁₀ = 10110101₂
Мы видим, что оба наших правила нарушены, т.е. число 181 не подходит в качестве R.
Представление N (101101) содержит четное количество единиц, а для четного количества действует Правило №1 и мы должны записать 00, что уменьшит наше минимально возможное число R=181₁₀
Но если мы в числе N поменяем местами два правых бита, получим число 101110, которое больше чем 101101 и теперь по все тому же Правилу №1 мы получаем право приписать два нолика и получить R=10111000₂ = 184₁₀