Для решения этой задачи можно использовать принцип умножения.
У нас есть 5 светящихся элементов, каждый из которых может быть окрашен в один из трех различных цветов. То есть каждый элемент может принимать 3 различных значения.
Для первого элемента у нас есть 3 возможных цвета. Для второго элемента у нас также есть 3 возможных цвета. И так далее для каждого из пяти элементов.
Согласно принципу умножения, чтобы найти общее количество различных сигналов, необходимо перемножить количество возможных значений для каждого элемента.
3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^5 = 243
То есть, при данных условиях у нас есть 243 различных сигнала, которые можно передать с помощью светового табло.
а) Для определения чисел, следующих до и после числа 211 в троичной системе счисления, нужно понимать его порядок. В троичной системе счисления используются всего три цифры: 0, 1 и 2. Число 211 уже использует максимально возможную цифру 2. Чтобы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1 и заменим все следующие цифры на 0. Поэтому следующее число - 212. Для определения числа перед 211, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В троичной системе по аналогии с предыдущим числом, следующей цифрой будет 2, а все следующие цифры будут равными максимальной цифре 2. Получаем число 210. Таким образом, числа до и после числа 211 в троичной системе счисления будут: 210 и 212 соответственно.
б) Число 8B представляет собой число в шестнадцатеричной системе счисления. В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и символы от A до F, которые представляют числа от 10 до 15. Что бы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1 и заменим все следующие цифры на 0. В данном случае, число B соответствует числу 11. Поэтому следующее число будет 8C (12 в десятичной системе счисления). Чтобы определить предшествующее число, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В данном случае, C соответствует числу 12. Следующей цифрой будет B (11). Итак, числа до и после числа 8B в шестнадцатеричной системе счисления будут: 8A и 8C соответственно.
в) Число 1001100 представляет собой число в двоичной системе счисления. В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Чтобы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1 и заменим все следующие цифры на 0. В данном случае, увеличение последней цифры на 1 приведет к изменению 0 на 1. Поэтому следующее число будет 1001101. Чтобы определить предшествующее число, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В данном случае, уменьшение последней цифры на 1 приведет к изменению 1 на 0. Следующей цифрой будет 1. Итак, числа до и после числа 1001100 в двоичной системе счисления будут: 1001011 и 1001101 соответственно.
г) Число 357 представляет собой число в восьмеричной системе счисления. В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7. Чтобы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1. Если новая цифра превышает 7, мы заменяем ее на 0 и увеличиваем следующую цифру на 1. В данном случае, увеличение последней цифры на 1 не приведет к превышению 7. Поэтому следующее число будет 360. Чтобы определить предшествующее число, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В данном случае, уменьшение последней цифры на 1 приведет к изменению 7 на 6. Следующей цифрой будет 5. Итак, числа до и после числа 357 в восьмеричной системе счисления будут: 356 и 360 соответственно.
д) Число 234 представляет собой число в пятеричной системе счисления. В пятеричной системе счисления используются цифры от 0 до 4. Чтобы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1 и заменим все следующие цифры на 0. В данном случае, увеличение последней цифры на 1 приведет к изменению 4 на 0 и увеличению предыдущей цифры на 1. Поэтому следующее число будет 240. Чтобы определить предшествующее число, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В данном случае, уменьшение последней цифры на 1 приведет к изменению 4 на 3. Следующей цифрой будет 3. Итак, числа до и после числа 234 в пятеричной системе счисления будут: 233 и 240 соответственно.
е) Число 135 представляет собой число в шестеричной системе счисления. В шестеричной системе счисления используются цифры от 0 до 5. Чтобы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1 и заменим все следующие цифры на 0. В данном случае, увеличение последней цифры на 1 приведет к изменению 5 на 0 и увеличению предыдущей цифры на 1. Поэтому следующее число будет 140. Чтобы определить предшествующее число, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В данном случае, уменьшение последней цифры на 1 приведет к изменению 5 на 4. Следующей цифрой будет 4. Итак, числа до и после числа 135 в шестеричной системе счисления будут: 134 и 140 соответственно.
ж) Число 247 представляет собой число в девятковой системе счисления. В девятковой системе счисления используются цифры от 0 до 8. Чтобы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1 и заменим все следующие цифры на 0. В данном случае, увеличение последней цифры на 1 приведет к изменению 7 на 8. Поэтому следующее число будет 248. Чтобы определить предшествующее число, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В данном случае, уменьшение последней цифры на 1 приведет к изменению 7 на 6. Следующей цифрой будет 5. Итак, числа до и после числа 247 в девятковой системе счисления будут: 246 и 248 соответственно.
У нас есть 5 светящихся элементов, каждый из которых может быть окрашен в один из трех различных цветов. То есть каждый элемент может принимать 3 различных значения.
Для первого элемента у нас есть 3 возможных цвета. Для второго элемента у нас также есть 3 возможных цвета. И так далее для каждого из пяти элементов.
Согласно принципу умножения, чтобы найти общее количество различных сигналов, необходимо перемножить количество возможных значений для каждого элемента.
3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^5 = 243
То есть, при данных условиях у нас есть 243 различных сигнала, которые можно передать с помощью светового табло.
б) Число 8B представляет собой число в шестнадцатеричной системе счисления. В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и символы от A до F, которые представляют числа от 10 до 15. Что бы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1 и заменим все следующие цифры на 0. В данном случае, число B соответствует числу 11. Поэтому следующее число будет 8C (12 в десятичной системе счисления). Чтобы определить предшествующее число, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В данном случае, C соответствует числу 12. Следующей цифрой будет B (11). Итак, числа до и после числа 8B в шестнадцатеричной системе счисления будут: 8A и 8C соответственно.
в) Число 1001100 представляет собой число в двоичной системе счисления. В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Чтобы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1 и заменим все следующие цифры на 0. В данном случае, увеличение последней цифры на 1 приведет к изменению 0 на 1. Поэтому следующее число будет 1001101. Чтобы определить предшествующее число, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В данном случае, уменьшение последней цифры на 1 приведет к изменению 1 на 0. Следующей цифрой будет 1. Итак, числа до и после числа 1001100 в двоичной системе счисления будут: 1001011 и 1001101 соответственно.
г) Число 357 представляет собой число в восьмеричной системе счисления. В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7. Чтобы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1. Если новая цифра превышает 7, мы заменяем ее на 0 и увеличиваем следующую цифру на 1. В данном случае, увеличение последней цифры на 1 не приведет к превышению 7. Поэтому следующее число будет 360. Чтобы определить предшествующее число, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В данном случае, уменьшение последней цифры на 1 приведет к изменению 7 на 6. Следующей цифрой будет 5. Итак, числа до и после числа 357 в восьмеричной системе счисления будут: 356 и 360 соответственно.
д) Число 234 представляет собой число в пятеричной системе счисления. В пятеричной системе счисления используются цифры от 0 до 4. Чтобы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1 и заменим все следующие цифры на 0. В данном случае, увеличение последней цифры на 1 приведет к изменению 4 на 0 и увеличению предыдущей цифры на 1. Поэтому следующее число будет 240. Чтобы определить предшествующее число, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В данном случае, уменьшение последней цифры на 1 приведет к изменению 4 на 3. Следующей цифрой будет 3. Итак, числа до и после числа 234 в пятеричной системе счисления будут: 233 и 240 соответственно.
е) Число 135 представляет собой число в шестеричной системе счисления. В шестеричной системе счисления используются цифры от 0 до 5. Чтобы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1 и заменим все следующие цифры на 0. В данном случае, увеличение последней цифры на 1 приведет к изменению 5 на 0 и увеличению предыдущей цифры на 1. Поэтому следующее число будет 140. Чтобы определить предшествующее число, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В данном случае, уменьшение последней цифры на 1 приведет к изменению 5 на 4. Следующей цифрой будет 4. Итак, числа до и после числа 135 в шестеричной системе счисления будут: 134 и 140 соответственно.
ж) Число 247 представляет собой число в девятковой системе счисления. В девятковой системе счисления используются цифры от 0 до 8. Чтобы найти следующее число, мы увеличим последнюю цифру на 1 и заменим все следующие цифры на 0. В данном случае, увеличение последней цифры на 1 приведет к изменению 7 на 8. Поэтому следующее число будет 248. Чтобы определить предшествующее число, мы уменьшим последнюю цифру на 1. В данном случае, уменьшение последней цифры на 1 приведет к изменению 7 на 6. Следующей цифрой будет 5. Итак, числа до и после числа 247 в девятковой системе счисления будут: 246 и 248 соответственно.