8 сентября 1380 г. русская армия подошла к Дону. Позиция была довольно опасная, поскольку удерживание раки имело, как преимущества, так и недостатки. Преимущество – легче было воевать против монголо-татар, поскольку тем пришлось бы форсировать реку. Недостаток – в любой момент к полю битвы могли подоспеть Ягайло и Олег Рязанский. В этом случае тыл русской армии был бы полностью открыт. Решение было принято единственно правильное: русская армия переправилась через Дон и сожгла после себя все мосты. Этим удалось обезопасить тыл.
Князь Дмитрий прибегнул к хитрости. Основные силы русской армии выстроились в классической манере. Впереди стоял «большой полк», который должен был сдерживать главный натиск противника, по краям располагались полк правой и левой руки. Вместе с тем было решено использовать Засадной полк, который был скрыт в лесной чаще. Этот полк возглавили лучшие князья Дмитрий Боброк и Владимир Серпуховский.
Куликовская битва началась ранним утром 8 сентября 1380 года, едва только над Куликовым полем рассеялся туман. Согласно летописным источникам битва началась сражение богатырей. Русский монах Пересвет сражался с ордынцем Челубеем. Удар копий богатырей был настолько силен, что оба они умерли на месте. После этого началась битва.
Дмитрий, несмотря на свой статус, одел на себя доспехи простого война и встал во главе Большого полка. Своим мужеством князь заражал солдат на подвиг, который им предстояло совершить. Стартовый натиск ордынцев был страшный. Всю силу своего удара они бросили на полк левой руки, где русские войска стали заметно сдавать позиции. В момент, когда армия Мамая прорвала оборону в этом месте, а также когда начала совершать маневр с целью зайти в тыл основным силам русичей, в бой вступил Засадный полк, который со страшной силой и неожиданно ударил в тыл самими атаковавшим ордынцам. Началась паника. Татары были уверены, что сам Бог против них. Убежденный в том, что убили всех позади себя, они говорили, что это мертвые русские восстают для сражения. В таком состоянии сражение было ими проиграно достаточно быстро и Мамай со своей ордой был вынужден спешно отступать. Так завершилась Куликовская битва.
ерда. Его место занял Ягайло, который первым делом решил наладить отношения с мощной Ордой. В результате монголо-татары получили мощного союзника, а Россия оказалась зажатой между врагами: с востока татарами, с запада литовцами. Это никоим образом не поколебало решимость русских дать отпор врагу. Более того, было собрано войско, во главе которого встал Дмитрий Боброк-Валынцев. Он совершил поход на земли на Волге и захватил несколько городов,. Которые принадлежали Орде.
Следующие крупные события, которые создали предпосылки Куликовской битвы, произошли в 1378 году. Именно тогда по Руси слух о том, что Орда направило крупной войско для того, чтобы покарать непокорных русских. Предыдущие уроки показывали, что монголо-татары выжигают все на своем пути, а значит, пускать их в плодородные земли нельзя. Великий князь Дмитрий собрал дружину и отправился навстречу врагу. Их встреча произошла недалеко от реки Вожи. Маневр русских имел фактор неожиданности. Никогда до этого дружина князя не опускалась так глубоко на юг страны для битвы с врагом. Но бой был неминуем. Татары оказались к нему неготовые. Русское войско достаточно легко одержало победу. Это еще больше вселило уверенность в том, что монголы обычные люди и с ними можно бороться.
События у реки Вожи стали последней каплей. Мамай желал мести. Ему не давали покоя лавры Батыя и новый хан мечтал повторить его подвиг и пройтись огнем по всей Руси. Последние события показывали, что русские не так слабы, как раньше, а значит, моголам нужен союзник. Его нашли достаточно быстро. В роли союзников Мамая выступили:
Король литовский - Ягайло.
Князь рязанский – Олег.
Исторические документы указывают на то, что князь рязанский занимал противоречивую позицию, стараясь угадать победителя. Для этого он заключил союз с Ордой, но при этом регулярно сообщал в другие княжества информацию о передвижении монгольского войска. Сам Мамай собирал сильное войско, в которое вошли полки со всех земель, которые были подконтрольны Орде, в том числе и крымские татары.
Историческое значение куликовской битвы переоценить невозможно. Впервые был сломлен миф о непобедимости армии Орды. Если раньше удавалось различным армиям в незначительных сражениях добиваться успеха, то главные силы Орды еще никому не удавалось победить.
Важный момент для русских людей заключался в том, что Куликовская битва, кратко описанная нами, позволила им почувствовать веру в себя. Более ста лет монголы заставляли их считать себя людьми второго сорта. Теперь с этим было покончено, и впервые начались разговоры о том, что власть Мамая и его иго можно сбросить. Эти события нашли выражения буквально во всем. И именно с этим во многом связаны те культурные преобразования, затронувшие все аспекты жизни Руси.
8 сентября 1380 г. русская армия подошла к Дону. Позиция была довольно опасная, поскольку удерживание раки имело, как преимущества, так и недостатки. Преимущество – легче было воевать против монголо-татар, поскольку тем пришлось бы форсировать реку. Недостаток – в любой момент к полю битвы могли подоспеть Ягайло и Олег Рязанский. В этом случае тыл русской армии был бы полностью открыт. Решение было принято единственно правильное: русская армия переправилась через Дон и сожгла после себя все мосты. Этим удалось обезопасить тыл.
Князь Дмитрий прибегнул к хитрости. Основные силы русской армии выстроились в классической манере. Впереди стоял «большой полк», который должен был сдерживать главный натиск противника, по краям располагались полк правой и левой руки. Вместе с тем было решено использовать Засадной полк, который был скрыт в лесной чаще. Этот полк возглавили лучшие князья Дмитрий Боброк и Владимир Серпуховский.
Куликовская битва началась ранним утром 8 сентября 1380 года, едва только над Куликовым полем рассеялся туман. Согласно летописным источникам битва началась сражение богатырей. Русский монах Пересвет сражался с ордынцем Челубеем. Удар копий богатырей был настолько силен, что оба они умерли на месте. После этого началась битва.
Дмитрий, несмотря на свой статус, одел на себя доспехи простого война и встал во главе Большого полка. Своим мужеством князь заражал солдат на подвиг, который им предстояло совершить. Стартовый натиск ордынцев был страшный. Всю силу своего удара они бросили на полк левой руки, где русские войска стали заметно сдавать позиции. В момент, когда армия Мамая прорвала оборону в этом месте, а также когда начала совершать маневр с целью зайти в тыл основным силам русичей, в бой вступил Засадный полк, который со страшной силой и неожиданно ударил в тыл самими атаковавшим ордынцам. Началась паника. Татары были уверены, что сам Бог против них. Убежденный в том, что убили всех позади себя, они говорили, что это мертвые русские восстают для сражения. В таком состоянии сражение было ими проиграно достаточно быстро и Мамай со своей ордой был вынужден спешно отступать. Так завершилась Куликовская битва.
ерда. Его место занял Ягайло, который первым делом решил наладить отношения с мощной Ордой. В результате монголо-татары получили мощного союзника, а Россия оказалась зажатой между врагами: с востока татарами, с запада литовцами. Это никоим образом не поколебало решимость русских дать отпор врагу. Более того, было собрано войско, во главе которого встал Дмитрий Боброк-Валынцев. Он совершил поход на земли на Волге и захватил несколько городов,. Которые принадлежали Орде.
Следующие крупные события, которые создали предпосылки Куликовской битвы, произошли в 1378 году. Именно тогда по Руси слух о том, что Орда направило крупной войско для того, чтобы покарать непокорных русских. Предыдущие уроки показывали, что монголо-татары выжигают все на своем пути, а значит, пускать их в плодородные земли нельзя. Великий князь Дмитрий собрал дружину и отправился навстречу врагу. Их встреча произошла недалеко от реки Вожи. Маневр русских имел фактор неожиданности. Никогда до этого дружина князя не опускалась так глубоко на юг страны для битвы с врагом. Но бой был неминуем. Татары оказались к нему неготовые. Русское войско достаточно легко одержало победу. Это еще больше вселило уверенность в том, что монголы обычные люди и с ними можно бороться.
События у реки Вожи стали последней каплей. Мамай желал мести. Ему не давали покоя лавры Батыя и новый хан мечтал повторить его подвиг и пройтись огнем по всей Руси. Последние события показывали, что русские не так слабы, как раньше, а значит, моголам нужен союзник. Его нашли достаточно быстро. В роли союзников Мамая выступили:
Король литовский - Ягайло.
Князь рязанский – Олег.
Исторические документы указывают на то, что князь рязанский занимал противоречивую позицию, стараясь угадать победителя. Для этого он заключил союз с Ордой, но при этом регулярно сообщал в другие княжества информацию о передвижении монгольского войска. Сам Мамай собирал сильное войско, в которое вошли полки со всех земель, которые были подконтрольны Орде, в том числе и крымские татары.
Историческое значение куликовской битвы переоценить невозможно. Впервые был сломлен миф о непобедимости армии Орды. Если раньше удавалось различным армиям в незначительных сражениях добиваться успеха, то главные силы Орды еще никому не удавалось победить.
Важный момент для русских людей заключался в том, что Куликовская битва, кратко описанная нами, позволила им почувствовать веру в себя. Более ста лет монголы заставляли их считать себя людьми второго сорта. Теперь с этим было покончено, и впервые начались разговоры о том, что власть Мамая и его иго можно сбросить. Эти события нашли выражения буквально во всем. И именно с этим во многом связаны те культурные преобразования, затронувшие все аспекты жизни Руси.
Б) 42, 69, 228
2. 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7
3. а) 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
36 = 2 * 2 * 3 * 3
НОД = 2 * 2 = 4
НОК = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 288
б) 270 = 2 * 5 * 3 * 3 * 3
324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3
540 = 2 * 2 * 5 * 3 * 3 * 3
НОД = 2 * 3 * 3 * 3 = 54
НОК = 2 * 5 * 3 * 3 * 3 * 2 * 3 = 1620
4. 392 = 2 * 2 * 2 * 7 * 7
675 = 5 * 5 * 3 * 3 * 3
Общих множителей нет, числа взаимно простые
5. а) 4040
б) 441
6. 201 - (140,7 : 13,4 + 1,6) * 2,8 = 167,12
1) 140,7 : 13,4 = 10,5
2) 10,5 + 1,6 = 12,1
3) 12,1 * 2,8 = 33,88
4) 201 - 33,88 = 167,12