В данном случае слово "дорога" означает слово "судьба". Тыбурций рад, что судьбы его, его детей и Васи пересеклись. Так же Тыбурций считает, что ребёнок из обеспеченной семьи с детства должен знать и понимать ,что не все живут так хорошо. Если человек узнает это ещё маленьким то научится сострадать людям.