Можно ли назвать рассказ лошадиная фамилия притчей обоснуйте свой ответ

Думаю, что нельзя. Потому что "притча" в старинной литературе: иносказательный рассказ с нравоучением.
Жанр данного текста можно определить как рассказ-анекдот.
Это произведение содержит шутливую окраску, но не даёт никаких нравоучений.