4.1. Предпосылки объединения русских земель . Возвышение Московского княжества
Создание Русского централизованного государства - важнейший этап исторического развития нашей страны. С ним связаны преодоление феодальной раздробленности, объединение русских земель под главенством Москвы и в результате этого • ликвидация татаро-монгольского ига. Образование единого государства создало необходимые условия для дальнейшего экономического и политического развития России, развития отечественной государственности и российской правовой системы. Возросла роль России как в европейской, так и в мировой истории. С начала XIV в. дробление русских княжеств прекращается, уступив место их объединению . В его основе лежали экономические причины, в частности усиление экономических связей между русскими землями . Отправным пунктом в развитии феодальной экономики послужил прогресс сельского хозяйства. Сельскохозяйственное производство характеризуется в данный период все большим распространением пашенной системы, которая становится в центральных районах страны преобладающим обработки земли . Пашенная система постепенно вытесняет подсечную. Не меньшее значение имело постоянное расширение посевных площадей за счет освоения новых и ранее заброшенных земель . Растущая потребность в сельскохозяйственных орудиях влекла за собой развитие ремесла. Интенсивно идет процесс отделения ремесла от сельского хозяйства. Возникает потребность в обмене продуктами труда между ремесленником и крестьянином. На базе этого обмена создаются местные рынки. Установлению внутренних экономических связей развитие внешней торговли. Все это настоятельно требовало политического объединения русских земель, создания единого государства. В его образовании были заинтересованы широкие круги русского общества и в первую очередь дворянство, купечество и ремесленники. Другой предпосылкой объединения русских земель было обострение социально-классовых противоречий. Подъем сельского хозяйства побуждал феодалов усиливать эксплуатацию крестьян. Они стремились не только экономически, но и юридически закрепить крестьян за своими вотчинами и поместьями, закрепостить их. Такая политика, естественно, вызывала сопротивление крестьянских масс. Феодалам нужны были гарантии того, что процесс закрепощения будет доведен до конца. Эта задача могла быть решена только мощным централизованным государством.
Создание Русского централизованного государства - важнейший этап исторического развития нашей страны. С ним связаны преодоление феодальной раздробленности, объединение русских земель под главенством Москвы и в результате этого • ликвидация татаро-монгольского ига. Образование единого государства создало необходимые условия для дальнейшего экономического и политического развития России, развития отечественной государственности и российской правовой системы. Возросла роль России как в европейской, так и в мировой истории.
С начала XIV в. дробление русских княжеств прекращается, уступив место их объединению . В его основе лежали экономические причины, в частности усиление экономических связей между русскими землями . Отправным пунктом в развитии феодальной экономики послужил прогресс сельского хозяйства. Сельскохозяйственное производство характеризуется в данный период все большим распространением пашенной системы, которая становится в центральных районах страны преобладающим обработки земли . Пашенная система постепенно вытесняет подсечную. Не меньшее значение имело постоянное расширение посевных площадей за счет освоения новых и ранее заброшенных земель . Растущая потребность в сельскохозяйственных орудиях влекла за собой развитие ремесла. Интенсивно идет процесс отделения ремесла от сельского хозяйства. Возникает потребность в обмене продуктами труда между ремесленником и крестьянином. На базе этого обмена создаются местные рынки. Установлению внутренних экономических связей развитие внешней торговли. Все это настоятельно требовало политического объединения русских земель, создания единого государства. В его образовании были заинтересованы широкие круги русского общества и в первую очередь дворянство, купечество и ремесленники.
Другой предпосылкой объединения русских земель было обострение социально-классовых противоречий. Подъем сельского хозяйства побуждал феодалов усиливать эксплуатацию крестьян. Они стремились не только экономически, но и юридически закрепить крестьян за своими вотчинами и поместьями, закрепостить их. Такая политика, естественно, вызывала сопротивление крестьянских масс. Феодалам нужны были гарантии того, что процесс закрепощения будет доведен до конца. Эта задача могла быть решена только мощным централизованным государством.
Первоначально число М = 2d, т.к. число делится на 2, а наибольший делитель равен d
посмотрим как меняется число:
первая операция: 2d + d = 3d - снова наибольший делитель d, т.к. d не делится на 2
вторая операция: 3d + d = 4d - наибольший делитель 2d
третья операция: 4d + 2d = 6d - наибольший делитель 3d
четвертая операция: 6d + 3d = 9d - наибольший делитель 3d
пятая операция: 9d + 3d = 12d - наибольший делитель 6d
шестая операция: 12d + 6d = 18d - наибольший делитель 9d
седьмая операция 18d + 9d = 27d - наибольший делитель 9d
заметим, что каждая 3n-ая операция образует число 3ⁿ*2d = 3ⁿ*M
при n = 300 получим нужное число операций:
3 * n = 3 * 300 = 900
ответ: 900 операций