ясно, что двигаясь вниз и вправо, независимо от формы пути, фоксу нужно будет сделать 6 ходов, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю. из этих шести ходов 3 обязательно будут на одну клетку вниз, а 3 - на одну клетку вправо. поскольку после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 элементов двух разных типов, по три каждого типа. чтобы подсчитать общее количество вариантов достижения правой нижней клетки применяем формулу для числа перестановок n элементов с повторениями:
Так как боковые стороны равны, треугольник равнобедренный ( пусть боковые стороны - АВ и ВС). Тогда В - вершина треугольника. Проведём высоту ВВ1 к основанию АС. По свойству высоты равнобедренного треугольника она ещё является медианой. Тогда АВ1=В1С=АС/2=6см/2=3 см. Р/м треугольник АВВ1 - прямоугольный. По теореме Пифагора (ВВ1)в квадрате= (АВ)в квадрате-(АВ1) в квадрате=5*5-3*3=25-9=16 см. Тогда ВВ1=4 см. S ABC= половине произведения основания на высоту= АС*ВВ1*0,5=6*4*0,5=24*0,5=12 см в квадрате.
ясно, что двигаясь вниз и вправо, независимо от формы пути, фоксу нужно будет сделать 6 ходов, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю. из этих шести ходов 3 обязательно будут на одну клетку вниз, а 3 - на одну клетку вправо. поскольку после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 элементов двух разных типов, по три каждого типа. чтобы подсчитать общее количество вариантов достижения правой нижней клетки применяем формулу для числа перестановок n элементов с повторениями:
p = n! / (n1! где n=6; n1=3 и n2=3.
подставляя, получаем
p=6! / (3! 3! )=720/36=20
ответ: 20