Добрый день! Рассмотрим оба ваших вопроса по очереди.
1) Для начала, нам нужно вычислить значение выражения в скобках (5/6 - 9/14). Чтобы выполнить эту операцию, мы должны привести оба дробных числа к общему знаменателю. Заметим, что 6 и 14 имеют общий делитель 2, поэтому мы можем привести их к общему знаменателю путем умножения числителя и знаменателя первой дроби на 7, а второй дроби на 3:
(5/6 - 9/14) = (35/42 - 27/42).
Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем вычесть числители:
(35/42 - 27/42) = 8/42.
Итак, значение выражения в скобках равно 8/42.
Теперь мы можем приступить к делению 2 6/7 на 8/42. Чтобы разделить одну дробь на другую, мы должны умножить делимое на обратное значение делителя. То есть, мы умножим 2 6/7 на 42/8:
2 6/7 * 42/8.
Для начала, приведем смешанную дробь 2 6/7 к неправильной дроби. Умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
2 * 7 + 6 = 14 + 6 = 20.
Получили неправильную дробь 20/7. Теперь мы можем умножить ее на 42/8:
(20/7) * (42/8).
Умножим числители и знаменатели:
20 * 42 = 840,
7 * 8 = 56.
Получим:
840/56.
Эту дробь можно сократить, найдя их общий делитель. Заметим, что 840 и 56 имеют общий делитель равный 8, поэтому мы разделим числитель и знаменатель на 8:
840/56 = 105/7.
Мы получили финальный результат равный 105/7 или просто 15.
Ответ: 2 6/7 : (5/6-9/14) = 15.
2) В этом вопросе нам нужно просто вычислить выражение 2 6/7 : 5/6 - 9/14.
Как мы уже вычислили ранее, значение выражения в скобках (5/6-9/14) равно 8/42.
Теперь мы можем приступить к делению 2 6/7 на 5/6 и вычитанию 9/14:
2 6/7 : 5/6 - 9/14.
Сначала приведем смешанную дробь 2 6/7 к неправильной дроби:
2 * 7 + 6 = 14 + 6 = 20/7.
Теперь, чтобы разделить 20/7 на 5/6, мы должны умножить 20/7 на обратное значение 5/6:
(20/7) * (6/5).
Умножим числители и знаменатели:
20 * 6 = 120,
7 * 5 = 35.
Получим:
120/35.
Эту дробь также можно сократить, найдя их общий делитель. Здесь можно заметить, что 120 и 35 не имеют общих делителей больше 1, поэтому мы оставляем эту дробь в несократимом виде.
Затем, вычтем 9/14:
120/35 - 9/14.
Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 2:
(240/70 - 9/14).
Теперь, чтобы вычесть эти дроби, мы должны привести их к одинаковым знаменателям, у которых в данном случае это 70.
240/70 - 9/14 = 240 * 2/70 * 2 - 9/14.
480/140 - 9/14.
Для начала, приведем первую дробь к более простому виду, чтобы упростить вычитание:
480/140 = 48/14.
Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем вычесть числители:
48/14 - 9/14 = 39/14.
Ответ: 2 6/7 : 5/6 - 9/14 = 39/14 или можно записать как 2 11/14.
1) Для начала, нам нужно вычислить значение выражения в скобках (5/6 - 9/14). Чтобы выполнить эту операцию, мы должны привести оба дробных числа к общему знаменателю. Заметим, что 6 и 14 имеют общий делитель 2, поэтому мы можем привести их к общему знаменателю путем умножения числителя и знаменателя первой дроби на 7, а второй дроби на 3:
(5/6 - 9/14) = (35/42 - 27/42).
Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем вычесть числители:
(35/42 - 27/42) = 8/42.
Итак, значение выражения в скобках равно 8/42.
Теперь мы можем приступить к делению 2 6/7 на 8/42. Чтобы разделить одну дробь на другую, мы должны умножить делимое на обратное значение делителя. То есть, мы умножим 2 6/7 на 42/8:
2 6/7 * 42/8.
Для начала, приведем смешанную дробь 2 6/7 к неправильной дроби. Умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
2 * 7 + 6 = 14 + 6 = 20.
Получили неправильную дробь 20/7. Теперь мы можем умножить ее на 42/8:
(20/7) * (42/8).
Умножим числители и знаменатели:
20 * 42 = 840,
7 * 8 = 56.
Получим:
840/56.
Эту дробь можно сократить, найдя их общий делитель. Заметим, что 840 и 56 имеют общий делитель равный 8, поэтому мы разделим числитель и знаменатель на 8:
840/56 = 105/7.
Мы получили финальный результат равный 105/7 или просто 15.
Ответ: 2 6/7 : (5/6-9/14) = 15.
2) В этом вопросе нам нужно просто вычислить выражение 2 6/7 : 5/6 - 9/14.
Как мы уже вычислили ранее, значение выражения в скобках (5/6-9/14) равно 8/42.
Теперь мы можем приступить к делению 2 6/7 на 5/6 и вычитанию 9/14:
2 6/7 : 5/6 - 9/14.
Сначала приведем смешанную дробь 2 6/7 к неправильной дроби:
2 * 7 + 6 = 14 + 6 = 20/7.
Теперь, чтобы разделить 20/7 на 5/6, мы должны умножить 20/7 на обратное значение 5/6:
(20/7) * (6/5).
Умножим числители и знаменатели:
20 * 6 = 120,
7 * 5 = 35.
Получим:
120/35.
Эту дробь также можно сократить, найдя их общий делитель. Здесь можно заметить, что 120 и 35 не имеют общих делителей больше 1, поэтому мы оставляем эту дробь в несократимом виде.
Затем, вычтем 9/14:
120/35 - 9/14.
Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 2:
(240/70 - 9/14).
Теперь, чтобы вычесть эти дроби, мы должны привести их к одинаковым знаменателям, у которых в данном случае это 70.
240/70 - 9/14 = 240 * 2/70 * 2 - 9/14.
480/140 - 9/14.
Для начала, приведем первую дробь к более простому виду, чтобы упростить вычитание:
480/140 = 48/14.
Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем вычесть числители:
48/14 - 9/14 = 39/14.
Ответ: 2 6/7 : 5/6 - 9/14 = 39/14 или можно записать как 2 11/14.