1). - 2/7· х = - 1/6 2). 1/7· х = - 3/4 3). – 4/9 · х = - 1/7 3. решение уравнений со скобками 1). 4(х - 6) = х – 9 2). 6 – 3(х + 1) = 7 – х 3). (8х + 3) – (10х + 6) = 9 4). 14х – 14 = 7(2х - 3) +7 5). 3(х - 2) = х + 2 6). 5 – 2(х - 1) = 4 – х 7). (7х +1) – (9х + 3) = 5 8). 3,4 + 2у = 7(у – 2,3) 9). 4(5х + 2) = 10(3х - 3) + 15 10). 2(7х - 7) = 7(2х - 3) + 7 11). 5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4х - 1) 12). 5(х - 12) = 6(х - 10) – х 13). 0,3(8 – 3у) = 3,2 – 0,8(у - 7) 14). 4(х - 1) = 2(2х - 8) + 12 15). 8(5 – 3х) = 6(2 – 4х) + 7 16). 7(4х - 1) = 6 – 2(3 – 14х) 17). 4 - 6(х + 2) = 3 – 5х 18). (5х + 8) – (8х + 14) = 9
Определим значение производной функции в точке x=0:
Определим значение функции в точке x=0:
Координаты точки: x=0; y=-2 , что подтверждает построенный график функции.
Подберем значения функции вблизи точки для получения интервалов возрастания и убывания функции.
|
|
- | +
-------------------•------------------->
0 | x
|
Следовательно, M(0;-2) - точка минимума функции.
ответ: Функция
При n = 1 будет
N(1) = 5^(2+3) + 8 + 3 = 5^5 + 11 = 3125 + 11 = 3136 = 16*196 - выполняется.
Пусть оно выполняется для какого-то n, тогда для n+1 будет
N(n+1) = 5^(2n+2+3) + 8(n+1) + 3 = 5^(2n+3)*5^2 + 8n + 8 + 3 =
= 5^(2n+3)*25 + 8n + 3 + 8 = 5^(2n+3) + 8n + 3 + 5^(2n+3)*24 + 8 =
= N(n) + 8*(5^(2n+3)*3 + 1)
N(n) делится на 16, 5^(2n+3) - это 5 в нечетной степени, кончается на 5,
то есть нечетное, 5^(2n+3)*3 тоже нечетное, (5^(2n+3)*3 + 1) четное.
Если четное число умножить на 8, получится число, делящееся на 16.
Теорема доказана.