1. Целые и рациональные числа. Действительные числа. 2. Комплексные числа. Арифметические действия над комплесными числами.
3. Корни. Корни натуральной степени из числа и их свойства.
4. Степени с рациональными показателями, их свойства.
5. Степени с действительными показателями их свойства.
6. Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.
7. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
8. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикуляр и наклонная.
9. Двугранный угол. Угол между плоскостями.
10. Взаимное расположение плоскостей. Признак параллельности плоскостей.
11. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости.
12. Перпендикулярность прямой и плоскости.
13. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.
14. Векторы. Координаты вектора. Длина вектора. Равенство векторов.
15. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.
16. Уравнение плоскости. Уравнение прямой.
17. Векторы. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами
18. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
19. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
20. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формула половинного угла.
21. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
22. Простейшие тригонометрические уравнения.
23. Функции. Область определения и множество значений.
24. Функции. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность.
25. Функции. Свойства функции: ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, точки экстремума.
26. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.
27. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
28. Степенная функция, ее свойства и график.
29. Показательная функция, ее свойства и график.
30. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
31. Тригонометрические функции, их свойства и график.
32. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y= x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
33. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
34. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.
35. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
36. Параллелепипед. Куб.
37. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
38. Основные понятия комбинаторики. Размещение, перестановки, сочетание.
1) х = 2*2 = 4
2) х = 9/25 = 0,36
3) 3х - 2 =1 и х = 1
4) 3х = 3 ОТВЕТ х = 1
5) 5х-4 = ОТВЕТ х = 4/5 = 0,8
6) 2х = (√5 -3)² = 5 - 6√5 + 9 = 14 - 6√5
ОТВЕТ х = 7 - 3√5
7) 4х-3 = 36
х = 39/4 = 9 3/4 - ОТВЕТ
8) х-4 = 9
x= 9+4= 13 - ОТВЕТ
2.
1) 2²=4, 3²=9 - ОТВЕТ 3
2) ОТВЕТ 4 3²=9 < 11 < 4²=16
3) ОТВЕТ 9 8²= 64 < 71 < 9²=81
4) ОТВЕТ 11 10²=100 < 101 < 11²= 121
5) ОТВЕТ 12 11²=121 < 129 < 12²=144
6) ОТВЕТ 13 12²=144 < 157 < 13²=169
3.
1) 3²= 9 < (√11)² <4²=16 ОТВЕТ 3
2) 4²=16 < (√19)² < 5²=25 ОТВЕТ 4
3) 5²=25 < (√29)² < 6²=36 ОТВЕТ 5
4) 10²=100 < (√103)² < 11²=121 ОТВЕТ 10
5) 14²=196 < (√211)² < 15²=225 ОТВЕТ 14
6) 16²=256 < (√259)² < 17²=289 ОТВЕТ 16
Основними джерелами енергії, які використовуються сьогодні в світі є нафта, вугілля та природний газ. Вони називаються викопним паливом, так як відбуваються зі скам'янілих решток рослин і тварин, що існували на земній кулі сотні мільйонів років тому.
Вугілля, наприклад, являє собою скам'янілі рослини і дерева. Давним - давно рослини і дерева вмирали, їх залишки поступово покривалися грунтом або новими рослинами, і з часом вони закам'яніли. Ці скам'янілі залишки видобувають у глибоких вугільних шахтах під землею і спалюють, для того щоб отримувати енергію