Ребро куба - 6см. Грани куба выкрасили в красный цвет, а потом разрезали на равные кубики с длинной ребра в 1 см.Сколько маленьких кубиков имеют:1 красная грань,2 грани,3грани и ни одной красной грани?С решением

1г;

2б;

3б;

4г.

Пошаговое объяснение:

1. Если а>b>0, то

la - bl + lb - al = (а-b) + (-b+a) = a-b-b+a = 2a - 2b;

ответ: 1г.

2. Если а<b<0, то

la- bl + lb - al = -(a-b) + (b - a) = -a+b+b-a = 2b-2a;

ответ: 2б.

3. Если а<0, b>0, то

la- bl + lb - al = (-a+b) + (b-a) = -a+b+b-a = 2b-2a;

ответ: 3б.

4. Если а>0, b<0, то

la- bl + lb - al = (a-b) + (-b+a) = a-b-b+a = 2а-2b;

ответ: 4г.

Существует и второй решения, который мне нравится больше.

Заметим, что а-b и b-a - противоположные числа, из модули равны, тогда каждое условие можно записать короче:

1. la - bl + lb - al = 2•la - bl;

Если а>b, то а-b>0, la-bl = a-b, тогда 2•la - bl = 2•(а-b)= 2a -2b.

ответ: 1г.

Аналогично рассмотрит я и остальные задания.

Обозначим через A, B, C - множества трёхзначных чисел, которые делятся на 3 и 5 соответственно. 
A¯, B¯, C¯ - которые не делятся на 3 и 5 соответственно.
Через n(A)  обозначают число элементов множества А и т.д.
Найти  n(A¯∩B¯∩C¯). 
Всего трехзначных чисел 999-99=900.

n(A¯∩B¯∩C¯)=900-n(A∪B∪C).

Множества А,В и С - пересекаются.
Применяем формулу включений и исключений 
n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)=
 
n(A)=450  чисел кратных 2  (900:2=450)
n(B)=333 чисел кратных 3    (900:3=300)
n(C)=180 чисел кратных 5    (900:5)=180)
n(A∩B)=150 чисел, кратных 6
n(B∩C)=60 чисел, кратных 15
n(A∩C)=90 чисел, кратных 10
n(A∩B∩C)=30 чисел, кратных 30.

n(A∪B∪C)= 450+300+180 -150 -60 - 90 + 30=660

n(A¯∩B¯∩C¯)=900-n(A∪B∪C)=900-660=240 трехзначных чисел, не делящихся ни на 3, ни на 5.
ответ. 240 трехзначных  чисел, не делящихся ни на 3, ни на 5.