1. Даны два множества — генеральная совокупность и выборка.

Отметь множество, являющееся выборкой.
Количество дождливых дней в году
Количество дождливых дней в октябре

Укажи, является ли эта выборка представительной?
ответ:
2. Определи среднее значение выборки:
0,2;0,7;0,5;0,2;0,8;0,3;0,1.

ответ:
X¯¯¯=
3.Найди моду выборки:
5,9,7,3,9,12,0.

ответ (если имеются две моды, то сначала вводи меньшую):
Mo=
4.Определи медиану выборки:

12,17,34,18,6.

ответ:

Me=

5. Вычисли размах выборки:

2;−1;13;−5,8,25;−8;1;1.

ответ:

R=

Перепишем первое неравенство системы:

a^2+7ax+8a-8x^2+28x+16

-8x^2+7x(a+4)+16+a^2+8a

Разложим квадратный трехчлен на множители.

D = 49*(a+4)^2+8*4*(16+a^2+8a)

D= 81*(a+4)^2, √D = 9*(a+4)

x1 = (-7(a+4)+9*(a+4))/(-2*8) = -1/8 *(a+4)

x2 = (-7(a+4)-9*(a+4))/(-2*8) = 4+a

Значит систему можно переписать в виде

(x-a-4)*(x+1/8 *(a+4)) ≤0

a ≤ x^2-4x

Рассмотрим координатную плоскость хОа (для нахождения единственного решения будем использовать прямую а, параллельную оси Х). Смотря на графики и систему неравенств, нам нужно пересечение того, что внутри параболы и внутри "углов"

Тогда(с.м. прикрепленный график) единственное решение при а=-4, а=0, а=12

Пошаговое объяснение:

Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.