1. Даны векторы A{ – 1; 2; 3), Б{1; 2; 5), с{-2; 0; 3}, найти d=2a
+3b-2 с
2. Даны точки А(2;4;-1), В(3;-4;1)
Найти:
а) координаты середины отрезка АВ
б) координаты вектора АВ
в) длину вектора АВ

А)Гуляя по саду,Ньютон наблюдал,как на землю упало яблоко.Он знал,что оно упало под воздействием гравитационного поля Земли.
б)В это же время он наблюдал в дневное время на небосклоне Луну.Он знал,что она вращается вокруг Земли и благодаря некоторой силе не улетает в открытый космос.
Ему в голову пришла мысль,что,возможно,как на яблоко,так и на Луну,воздействует одна и та же сила.Важность этого открытия состоит в том,что Ньютон объединил эти 2 типа гравитации и открыл Закон всемирного тяготения.
в)Что действия этого Закона ра на все без исключения материальные физич. тела во Вселенной.
г)Что сила притяжения Земли в равной мере воздействует на все матер. тела в любой точек земн. шара.

1) скалярное произведение (b+c)*(a+c)
(b+c)*(a+c)=(2+3;2+0;-1+(-1))*(1+3;1+0;2+(-1))=(5;2;-2)*(4;0;1)=(20;0;-2)

2) векторное произведение |(b+c)*(a+c)|
bc × ac =     i    j    k                     
                  5    2    -2       =                       
                  4    0    1
 = i (2·1 - (-2)·0) - j (5 ·1 - (-2)·4)+k(5·0 - 2·4) = i (2 + 0) - j (5 + 8) + k ( 0 - 8) = {2; -13; -8}

3) смешанное произведение a*b*c
a · (b × c) =  1    1    2                             
                  2    2    -1           =                    
                  3    0    -1  
= 1·2·(-1) + 1·(-1)·3 + 2·2·0 - 2·2·3 - 1·2·(-1) - 1·(-1)·0= -2 - 3 + 0 - 12 + 2+ 0 = -15