1. Если плоскость перпендикулярна одной из двух прямых, то она
перпендикулярна и другой
а) перпендикулярных б) параллельных в) пересекающихся
2. Любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не
являющийся перпендикуляром к плоскости, называется
а) наклонной б) перпендикуляром в) проекцией
3. Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость,
называется от точки до плоскости
а) наклонной б) расстоянием в) перпендикуляром
4. Конец наклонной, лежащий в плоскости , называется
а) основанием перпендикуляра б) основанием наклонной в) началом
наклонной
5. Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она и
проекции наклонной
а) параллельна б) перпендикулярна в) скрещивающаяся
6. Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они .
а) параллельны б) скрещиваются в) перпендикулярны
7. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в
плоскости, то она данной плоскости
а) параллельна б) перпендикулярна в) скрещивающаяся
8. Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной,
проведенных из одной и той же точки называется -
а) наклонной б) длиной наклонной в) проекцией
наклонной
9. Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна любой прямой,
которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения
данной прямой и плоскости, то она называется этой
плоскости
а) параллельной б) перпендикулярной в) скрещивающейся
Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.
7,5 см
Объяснение:
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.
А₁С₁║АС.
Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит
ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС
По условию
то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.
см
Пошаговое объяснение:
1)
2х < -6
х < -6 : 2
х < -3
(От минус бесконечности до (-3) ).
2)
1 > х - 1
-х > -1 - 1
-х > -2
х < 2
(От минус бесконечности до 2)
3)
-3х < -6
-3х : (-3) > -6 : (-3)
х > 2
(От 2 до плюс бесконечности)
4)
-1 < х
х > -1
(От минус 1 до плюс бесконечности)
5)
-5х < 5
-5х : (-5) > 5 : (-5)
х > -1
(От минус 1 до плюс бесконечности)
6)
8 < 4х
4х > 8
х > 8 : 4
х > 2
(От 2 до плюс бесконечности)
7)
х + 2 < 5
х < 5 - 2
х < 3
(От минус бесконечности до плюс 3)
8)
15 < -5х
-5х > 15
х < 15 : (-5)
х < -3
(От минус бесконечности до минус 3)