1.f(x) 1/cos2x
найдите область определения функции
2.найдите множество значений функций f(x) =2-2sinx

Показать ответ

Ответ:

Mishcka10200

11.01.2023 01:30

Предположим противное, то есть то, что Вася всегда сможет выписать очередное число. В силу попарного различия выписываемых чисел, их множество неограниченно.

Рассмотрим первые 9 чисел. Пусть у них есть общий делитель . Заменим теперь последнее число (9-ое в последовательности) на 10-ое в последовательности. Чисел снова 9 и у них должен быть общий делитель d'1 . Если при этом (d,d')1 , то можно взять первые 10 чисел и у них окажется общий делитель (d,d')1 , противоречие. Значит, и взаимно просты. Далее заменяем 10-ое число на 11-ое и так далее. Получаем бесконечное множество чисел, поскольку они попарно взаимно просты. Но все эти числа делят первые 8 чисел множества, у которых множество делителей, очевидно, ограничено. Противоречие. Следовательно, в какой-то момент Вася не сможет выписать очередное число.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nikitos31055

05.09.2021 02:40

Пусть велосипедист сначала ехал из A в B со скоростью за время .

Тогда обратно он ехал со скоростью (v+5) за время, на 5 часов меньшее (ведь 5 часов он стоял, не двигался), то есть (t-5) .

Приравняем условия:

$vt=(v+5)(t-5)\\vt=vt+5t-5v-25\\5t-5v-25=0\\t-v-5=0\\t=v+5$

Вспоминаем условие о расстоянии:

$vt=204\\v(v+5)=204\\v^2+5v-204=0\\D=25-4 \cdot (-204)=841\\\sqrt{D}=\sqrt{841}=29\\v_1=\dfrac{-5+29}{2}=\dfrac{24}{2}=12\\v_2=\dfrac{-5-29}{2}=\dfrac{-34}{2}=-17.$

Второй корень не подходит, ибо скорость есть величина положительная ;)

Вспоминаем, что обратно он ехал v+5 км/ч, то есть 12+5=17.

ответ: 17 км/ч. На скриншоте проверка на компьютере.

P. S. Решить эту задачу можно и не вводя вторую переменную (времени), но я так привык. При решении сложных задач, а не таких, несколько переменных более наглядны. С одной переменной было бы как-то так:

$\dfrac{204}{v}-5=\dfrac{204}{v+5}$