1. Фигура из трех клеток — это либо прямоугольник 1х3, либо уголок из трех клеток. Какое
наименьшее число клеток можно закрасить на белой доске 3х3 так, чтобы оттуда нельзя
было по линиям сетки вырезать фигуру из трех клеток полностью белого цвета?
Приведите пример и обоснуйте, что меньше клеток отметить нельзя.
Пошаговое объяснение:
22.
1)МНК- равнобедренный=> уг. КNМ=60.
2) уг. КNЕ=180-уг.КNМ=180-60=120
3) РN- биссектриса, поэтому уг. KNP =уг.PNE= 60°
2.
1) отметим угол 3, который будет вертикальный углу 2.
Пусть угол 1- 3х, то угол 2 =угол 3- 2х.
2) уг. 1+уг.3 =180°, так как это односторонние углы при пересечении m||n, секущей р
3х+2х=180
5х=180
х=36
3) уг. 1=36*3=108°
уг. 2=36*2=72°
4.
1)отметим угол 3, который будет вертикальный углу 1.
2)отметим угол 4, который будет вертикальный углу 2.
3) уг. 3+уг.4=180°, так как это односторонние углы при пересечении а||в, секущей с
пусть уг 1=х, то уг 2=4/5х
х+4/5х=180°
9/5х=180
х=(180*5):9
х=100
4) уг. 1=100°
уг. 2=4/5*100=80°
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1
x=t+1, z=y+1
По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число
t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8
Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t
8 1 2 7
7 2 3 6
6 3 4 5
5 4 5 4
4 5 6 3
3 6 7 2
2 7 8 1
9 0 1 8
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи