1. какой вид имеет уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку a(-2; √5)?
2. окружность, изображённая на рисунке, задается уравнением x²+y²=16. используя этот рисунок, для какой системы уравнений укажите соответствующее утверждение:
а) система имеет одно решение
б) система имеет два решения
в) система имеет бесконечное множество решений
г) система не имеет решений
3. в каких координатных четвертях нет ни одной точки графика уравнения 2,5x²+y+3,2=0?
Отсюда их соотношение равно:
Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов:
По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4.
Получаем
Значение √3/2 соответствует углу 30°.
Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6.
Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см.
Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см.
Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.
Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к
Отношение
радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k)
Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон,
cos( 180/k)= sqrt(3)/2
Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6
Периметр многоугольника равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3)
sqrt - квадратный корень.