1. Клетчатая доска 9 х 9 раскрашена в шахматном порядке (угловые клетки - белые). Какое наименьшее число клеток нужно перекрасить из белого цвета в чёрный, чтобы множество чёрных клеток стало связным (то есть из любой чёрной клетки можно было попасть в любую другую чёрную клетку, двигаясь по чёрным клеткам и переходя каждый раз на соседнюю по стороне чёрную клетку)?
2. Шахматный конь обошёл доску 8 х 8, побывав в каждой клетке по одному разу. Клетки пронумеровали вдоль маршрута коня числами от 1 до 64. После этого на клетку 1 пришла собака и стала искать коня по следующему правилу: оказавшись в клетке с номером n, она обнюхивает соседние по стороне клетки и находит среди них клетку с наибольшим номером. Собака переходит на эту клетку, если её номер больше n, и остается на месте, если её номер меньше n. Известно, что собака нашла коня, то есть пришла в 64-ю клетку. Докажите, что она переходила с одной клетки на другую не более 19 раз.
3. В очереди в столовую стоят k человек - мальчики и девочки. Раз в минуту каждый мальчик, за которым в этот момент стоит девочка, пропускает её вперед. Через какое наименьшее число минут перестановки в очереди гарантированно закончатся?
Можно , с полными решениями
1.
53 % = 0,53 102 % = 1,02
59 % = 0,59 125 % = 1,25
67 % = 0,67 284 % = 2,84
45 % = 0,45 352 % = 3,52
90 % = 0,9 85 % = 0,85
2.
0,065 = 6,5% 0,82 = 82%
1,67 = 167% 0,025 = 2,5%
2,01 = 201% 0,716 = 71,6%
0,803 = 80,3% 0,053 = 5,3%
1,075 = 107,5% 3,39 = 339%
3.
40 % от 120 = 120 * 0,4 (40% = 0,4) = 48
60 % от 350 = 350 * 0,6 (60% = 0,6) = 210
25 % от 20 = 20 * 0,25 (25% = 0,25) = 5
15 % от 60 = 60 * 0,15 (15% = 0,15) = 9
21 % от 90 = 90 * 0,21 (21% = 0,21) = 18,9
30 % от 84 = 84 * 0,3 (30% = 0,3) = 25,2
Запоминаем на всю жизнь:
Часто в задачах под словом процент понимают ДОЛЮ, которая часть составляет в целом. 1% = 1/100 = 0,01
ЧАСТЬ от ЦЕЛОГО находим УМНОЖЕНИЕМ на её долю.
B = A*C
ЦЕЛОЕ по его ЧАСТИ находим ДЕЛЕНИЕМ на её ДОЛЮ.
A = B/C
ДОЛЮ находим ДЕЛЕНИЕМ ЧАСТИ на ЦЕЛОЕ.
C = A/B
Пошаговое объяснение:
Эти задачи на нахождение ЦЕЛОГО по его части.
1) 11 тг(часть) : 11% (доля) = 11 : 0,11 = 100 тг(целое) - ответ
2) 90 г : 25% = 90 : (25/100) = 90*4 = 360 г -ответ
3) 20 (тыс.км) : 75% = 20 : 0,75 = 20: (3/4) = 80 (тыс.км) - ответ
4) 39 шт : 13: = 39 : (13/100) = (39/13)*100 = 300 шт - ответ