1.Комплект содержит 12 изделий, 5 из которых стоят по 3 грн каждый, другие - по 1 грн. Найдите вероятность того, что взятые наугад 4 изделия стоят вместе: а) 10 грн; б) 8 грн.
2. В авиакассе было 15 билетов, среди которых 6 - во Львов. К концу смены было реализовано 8 билетов. Найдите вероятность того, что в кассе не осталось билетов во Львов, если вероятность продажи каждого билета одинакова.
пошаговое решение.
шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.