1. коренем якого з наступних рівнянь є число -2?
а) 2(х-1)=-х-4 б) (х-1)(2+х)=х-2 в) 5х+3(4-х)=-4х г) -4(-3-х)-6=-х д) 4-2(3-х)=-3х
2. якому одночлену дорівнює вираз 8аb4(-5а5b4)?
а) -40а6b8 б) 3а6b8 в) -40а5b16 г) 40а6b8 д) інша відповідь
3. через яку з даних точок проходить графік рівняння 2х-3у=12?
а) (-6; 0) б) (0; -4) в) (3; -1) г) (0; 4) д) (3; 2)
4. яка з наведених точок не належить графіку функції y = x – 2?
а) (-2; -4) б) (0; -2) в) (3; 1) г) (4; 2) д) (-1; -3)
5. розкладіть на множники многочлен 18а3-2а4.
а) 2а(9а^2 -а^3) б) 2а^2 (9а-а^2) в) 9а(2а^2 -а^3) г) 2а^3 (9-а) д) 18а^3 (1-а)
6. перетворіть у многочлен вираз (а-5b)2
а) а2-25b2 б) а2-5аb+5b2 в) а2+2аb+25b2 г) а2-10аb+25b2 д) а2-10аb-25b2
7. встановіть відповідність між виразами 1)…4) і виразами а)…д):
1) a^3-27 а) 〖(a-3)〗^2
2) a^2+6a+9 б) (a-3)(a+3)
3) a^2-6a+9 в) 〖(a+3)〗^2
4) a^2-9 г) (a-3)(a^2-3a+9)
д) (a-3)(a^2+3a+9)
8. розв'яжіть систему рівнянь
{(x+y=-4,@
4x+3y=-9)┤
9. розв'яжіть .
в одній бочці було в 3 рази більше бензину, ніж в другій. коли з першої бочки відлили 280 літрів, а з другої – 400 літрів, то в першій залишилося в 4 рази більше бензину, ніж у другій. скільки літрів було в другій бочці спочатку?
1) А) 875=5*5*5*7
2376=2*2*2*3*3*3*11
5625=5*5*5*5*3*3
Б) 2025=5*5*3*3*3*3
3969=3*3*3*3*7*7
13125=3*5*5*5*5*7
2) а) а = 3*3*5*5*5*7 = 7875 b = 3*5*5*11 = 825
НОД (a, b) = 3*5*5 = 75 - наибольший общий делитель
7875 : 75 = 105 825 : 75 = 11
б) а = 2*2*2*3*5*7 = 840 b = 3*11*13 = 429
НОД (a, b) = 3 - набольший общий делитель
840 : 3 = 280 429 : 3 = 143
3)585 = 3 * 3 * 5 * 13 360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
Наибольший общий делитель 3 * 3 * 5 = 45
2) 680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17 612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17
Наибольший общий делитель 2 * 2 * 17 = 68
3) 60 = 2 * 2 * 3 * 5 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
Наибольший общий делитель 2 * 2 = 4
4) 195 = 3 * 5 * 13 156 = 2 * 2 * 3 * 13 260 = 2 * 2 * 5 * 13
Наибольший общий делитель равен 13
89089 наборов;
из молочного шоколада 7 медальонов;
из белого шоколада 2 медальона;
из темного шоколада 5 медальонов.
Пошаговое объяснение:
Для определения максимального количества наборов, нужно найти такое минимальное число, на которое делятся все три числа. Это число - НОД( 623623; 178178; 445445)
чтобы найти НОД нескольких чисел надо:
разложить числа на простые множители;выбрать все общие множители всех чисел;перемножить все эти общие множители между собой.Разложим наши числа на простые множители:
623623 = 7*7 * 11 * 13 * 89
178178 = 2 * 7 * 11 * 13 * 89
445445 = 5*7 * 11 * 13 * 89
Теперь выберем одинаковые сомножители. это 7; 11; 13; 89.
Теперь перемножим их
7 * 11 * 13 * 89 - громоздкое умножение, да? а можно просто разделить
либо 623623 : 7, либо 178178 : 2, либо 445445 :5 и мы получим наше произведение
7 * 11 * 13 * 89 = 89089
623623 : 7 = 89089
178178 : 2 = 89089
445445 :5 = 89089
Вот, это мы нашли максимальное количество наборов - 89089 штук.
ответ же на второй вопрос прост: каждого вида медальонов будет столько, какой множитель остался от числа, когда мы брали одинаковые сомножители.
из молочного шоколада по 7 медальонов (623623 = 7*7 * 11 * 13 * 89 )
из белого шоколада по 2 медальона (178178 = 2 * 7 * 11 * 13 * 89 )
из темного шоколада по 5 медальонов (445445 = 5*7 * 11 * 13 * 89 )
ответ
чтобы использовать все шоколадные медальоны, можно максимально собрать 89089 наборов;
при этом, в каждом наборе будет:
из молочного шоколада по 7 медальонов;
из белого шоколада по 2 медальона;
из темного шоколада по 5 медальонов.