Автомобиль за три дня проехал 750 км. За первые два дня он проехал 535 км. Сколько километров он проезжал в каждый из трёх дней, если в первый день он проехал на 85 км больше, чем во второй?
750-535=215 км -проехал в 3 день 535-85=450-проехал бы за первые дня,если бы проезжал поровну 450:2=225 км-проехал во второй 225+85=310 км-проехал в первый 2) За два дня турист км. В первый день он шёл 7 часов, а во второй - 8 часов. Сколько километров он в каждый из этих дней, если шёл с одной и той же скоростью?
7+8=15 ч-шёл два дня 75:15=5 км/ч за один час 5х7=35 км в 1 день 5х8=40 км во 2 день
Правая цифра получается довольно просто. Число, делящееся на 45, на позиции единиц должно иметь либо 5, либо 0. Но при 0 оно будет делится на 90, поэтому остается только 5. Итого, имеем: 1000 * x + 175, которое должно нацело делится на 45. 175 делится на 45 с остатком 40, т.о. остаток от деления 1000*x на 45 должен быть 5 + 45 * n, где n - некое неотрицательно целое число. 1000 при делении на 45 дает остаток 10. Соответственно 1000*x даст остаток 10*x
10 * x = 5 + 45 * n
где x = 0 ... 9
Т.к. левая часть не может превысить 90, то n < 2 n = 0 - не подходит, остается n = 1
10 * x = 50 x = 5
5175 - искомое число, причем оно же единственное среди четырехзначных, удовлетворяющее заданным условиям.
750-535=215 км -проехал в 3 день
535-85=450-проехал бы за первые дня,если бы проезжал поровну
450:2=225 км-проехал во второй
225+85=310 км-проехал в первый
2) За два дня турист км. В первый день он шёл 7 часов, а во второй - 8 часов. Сколько километров он в каждый из этих дней, если шёл с одной и той же скоростью?
7+8=15 ч-шёл два дня
75:15=5 км/ч за один час
5х7=35 км в 1 день
5х8=40 км во 2 день
Итого, имеем:
1000 * x + 175, которое должно нацело делится на 45.
175 делится на 45 с остатком 40, т.о. остаток от деления 1000*x на 45 должен быть 5 + 45 * n, где n - некое неотрицательно целое число.
1000 при делении на 45 дает остаток 10. Соответственно 1000*x даст остаток 10*x
10 * x = 5 + 45 * n
где x = 0 ... 9
Т.к. левая часть не может превысить 90, то n < 2
n = 0 - не подходит, остается
n = 1
10 * x = 50
x = 5
5175 - искомое число, причем оно же единственное среди четырехзначных, удовлетворяющее заданным условиям.