1. Механический одометр ( счётчик пройденного пути ) для велосипеда-это прибор, который крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установленным на оси переднего колеса. При движении велосипеда спицы колеса вращают редуктор, это вращение по тросику передаётся счётчику, который показывает пройденное расстояние в километрах. У Влада был велосипед с колёсами диаметром 18 дюймов и с одометром, который был настроен под данный диаметр колеса.
Когда Влад вырос, ему купили дорожный велосипед с колёсами диаметром 24 дюйма. Влад переставил одометр со своего старого велосипеда на новый, но не настроил его под диаметр колеса нового велосипеда.
В воскресенье Влад поехал кататься на велосипеде в парк. Когда он вернулся, одометр показал пройденное расстояние - 18,3 км. Какое расстояние на самом деле проехал Влад?
запишите решение и ответ.
2. Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. Найдите расстояние между точками касания А и В, если угол АОВ=60 градусов, МА=11
запишите решение и ответ.
3. Двое рабочих одновременно начали выполнять два одинаковых заказа, состоящих из одинакового количества деталей. Первый рабочий выполнил весь заказ равномерно, изготавливая определённое число деталей в день. Второй сначала изготавливал на 8 деталей в день меньше, чем делал первый рабочий, а когда выполнил половину заказа, то стал делать по 90 деталей в день, в результате чего закончил работу одновременно с первым. Какое количество деталей в день делал первый рабочий, если известно, что оно больше 50?
запишите решение и ответ.
4. У Ани в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 7 монет, то получится две полных стопки, а третья неполная. Если же сложить пятирублёвые монету в стопки по 7 монет, то получится одна полная стопка, а вторая неполная. Сколько всего рублей у Ани в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях), что и пятирублёвые?
запишите решение и ответ.
ответ: 347//48
Решаем по действиям:1. 6 3//16=99//16 6 3//16=(6*16+3)//16 1.1. 6*16=96 X16 _ _6_ 96 1.2. 96+3=99 +96 _ _3_ 992. 2 3//8=19//8 2 3//8=(2*8+3)//8 2.1. 2*8=16 X2 _8_ 16 2.2. 16+3=19 +16 _ _3_ 193. 3 5//12=41//12 3 5//12=(3*12+5)//12 3.1. 3*12=36 X12 _ _3_ 36 3.2. 36+5=41 +36 _ _5_ 414. (19//8)-(41//12)=-(25//24)5. (99//16)-(-(25//24))=(99//16)+(25//24)6. (99//16)+(25//24)=(347//48)
Решаем по шагам:1. (99//16)-((2 3//8)-(3 5//12)) 1.1. 6 3//16=99//16 6 3//16=(6*16+3)//16 1.1.1. 6*16=96 X16 _ _6_ 96 1.1.2. 96+3=99 +96 _ _3_ 992. (99//16)-((19//8)-(3 5//12)) 2.1. 2 3//8=19//8 2 3//8=(2*8+3)//8 2.1.1. 2*8=16 X2 _8_ 16 2.1.2. 16+3=19 +16 _ _3_ 193. (99//16)-((19//8)-(41//12)) 3.1. 3 5//12=41//12 3 5//12=(3*12+5)//12 3.1.1. 3*12=36 X12 _ _3_ 36 3.1.2. 36+5=41 +36 _ _5_ 414. (99//16)-(-(25//24)) 4.1. (19//8)-(41//12)=-(25//24)5. (99//16)+(25//24) 5.1. (99//16)-(-(25//24))=(99//16)+(25//24)6. 347//48 6.1. (99//16)+(25//24)=(347//48)
Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:
Окончательный ответ: 7.22916666666667
Задача 2. переведём часы в минуты: 1час 10 мин=70 мин;(время, которое она была в пути)
переведём 60км/час=1 км/мин (1 час=60 мин)
время=путь:скорость
найдем сколько времени потребовалось электричке, чтобы пройти путь 63 км со скоростью 1 км/мин ( 60км/ч)
время Т=63:1=63(мин) потребовалось электричке
а время, которое она была в пути составляет 70 мин
70-63=7(мин) электричка затратила на остановки
время 1 остановки =1 мин
7:1=7 остановок сделала электричка.