Пусть арбузов купили х штук, персиков - у, а слив - z
Получим систему уравнений
x+y+z=100
50x+10y+z=500
Избавимся от z и получим
49х+9у=400 откуда
х=(400-9у)/49
Поскольку х число натуральное, то (400-9у) должно быть кратно 49
Таких чисел семь: 343,294,245,196,147,98,49.
Поскольку у тоже число натуральное, то 400- одно из семи чисел должно быть кратно 9.
Имеем одно решение - 49
Действительно, (400-49)/9=39=у
Теперь просто
х+39+z=100
50x+390+z=500
Решаем систему и находим х=1 z=60
Пусть арбузов купили х штук, персиков - у, а слив - z
Получим систему уравнений
x+y+z=100
50x+10y+z=500
Избавимся от z и получим
49х+9у=400 откуда
х=(400-9у)/49
Поскольку х число натуральное, то (400-9у) должно быть кратно 49
Таких чисел семь: 343,294,245,196,147,98,49.
Поскольку у тоже число натуральное, то 400- одно из семи чисел должно быть кратно 9.
Имеем одно решение - 49
Действительно, (400-49)/9=39=у
Теперь просто
х+39+z=100
50x+390+z=500
Решаем систему и находим х=1 z=60