1.Найди корни уравнения: cosπ(2x+54)/4=−2/–√2.
В ответе запиши наибольший отрицательный корень.
2. Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t)=15sin πt/3 (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 7,5 см/с? ответ вырази десятичной дробью, если нужно, округли до сотых.
3. Автомобиль выехал с постоянной скоростью 81 км/ч из города A в город B, расстояние между которыми равно 135 км. Одновременно с ним из города C в город B, расстояние между которыми равно 72 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 40 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город B одновременно. Найди скорость мотоциклиста. ответ дай в км/ч.
4.Иван является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара.
За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Иван платит рабочему 300 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 500 рублей.
Иван готов выделять 1200000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
5.
a)10
b)20
Пошаговое объяснение:
a)Раскладываем a2-b2 по формуле на (a-b)*(a+b)/ab.
Теперь перейдём к выражению в скобках.
1/b домножаем на a ,a 1/a домножаем на b.
Получается a/ab-b/ab.У нас появился общий знаменатель,значит запишем выражение под одной чертой.
Получим:
a-b/ab
Теперь соберём всё воедино
(a-b)*(a+b)/ab:(a-b/ab).
При делении числа на дробь,вторая дробь меняет числитель и знаменатель местами,а знак деления меняется на умножение.
Получим:
(a-b)*(a+b)/ab*(ab/a-b).
Сокращаем у обоих дробей a-b и ab.
В итоге получаем a+b.
Теперь подставляем числа и получаем 10.
б)Тут всё очень похоже.
Раскладываем a2-4b2 по формуле на (a-2b)*(a+2b)/2ab.
Теперь переёдём к скобкам.Также домножаем первую дробь на a,вторую дробь на 2b.
Получим:
a/2ab-2b/2ab
У нас общие знаменатели,значит запишем под одной чертой.
a-2b/2ab
Теперь запишем всё вместе.
(a-2b)*(a+2b)/2ab:(a-2b/2ab)
Также меняем знаменатель и числитель второй дроби местами,и знак деления меняем на умножение.
(a-2b)*(a+2b)/2ab*(2ab/a-2b)
Сокращаем a-2b и 2ab.
Остаётся a+2b
Подставляем числа.
7целых3/17 умножаем на 2.Для этого переведём обычную дробь в смешанную.Получим 122/17.Умножаем на 2 только числитель.Получим 244/17.Переведём в обычную дробь,Будет 14целых6/17.Складываем с 5целыми11/17.Получим 20.
Відповідь:
1 вариант:
Репа -> 14 кг.
Лук -> 16 + 17 = 33 кг.
Морковь -> 18 + 21 + 27 = 66 кг.
2 вариант:
Репа -> 17 кг.
Лук -> 14 + 18 = 32 кг.
Морковь -> 16 + 21 + 27 = 64 кг.
Покрокове пояснення:
Суммарный вес всех мешков:
14 + 16 + 17 + 18 + 21 + 27 = 113 кг.
По условию задачи суммарный вес всех мешков с морковью в два раза больше суммарного веса всех мешков с луком, значит суммарный вес всех мешков с морковью и луком вместе должен быть кратен числу 3. То есть, когда мы заберем один мешок с репой суммарный вес всех оставшихся мешков должен быть кратен числу 3. Таких варианта два:
1 вариант:
Репа -> 14 кг.
Лук -> 16 + 17 = 33 кг.
Морковь -> 18 + 21 + 27 = 66 кг.
2 вариант:
Репа -> 17 кг.
Лук -> 14 + 18 = 32 кг.
Морковь -> 16 + 21 + 27 = 64 кг.