Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)найдите наименьшее значение функции y=-31-6+24x на отрезке [0; ] 2)найдите наименьшее значение функции y=4sinx+4 на отрезке [ ; 0]

Показать ответ

Ответ:

Krasoto4kayoy

29.09.2020 01:47

$y=-31-6\pi +24x-24\sqrt{2}\sin x$
Находим производную функции
$y'=24-24\sqrt{2}\cos x$
Приравниваем производную функции к нулю
$24-24\sqrt{2}\cos x=0\\ \cos x= \frac{1}{\sqrt{2}} \\ x= \frac{\pi}{4}$
Найдем значения функции на отрезке
$y( \frac{\pi}{4} )=-31-6\pi+24\cdot\frac{\pi}{4} -24\sqrt{2}\sin \frac{\pi}{4} =-55$ - наименьшее
$y(0)=-31-6\pi\approx-49.8496$
$y( \frac{\pi}{2}) =-31+6\pi-24\sqrt{2}\approx-46.0916$

$y=4\sin x- \frac{36x}{\pi} +4$
Производная функции
$y'=4\cos x-\frac{36}{\pi}$
Приравниваем производную функции к нулю
$4\cos x-\frac{36}{\pi}=0\\ \cos x=\frac{9}{\pi}$
Косинус принимает свои значения [-1;1], т.е. уравнение решений не имеет.

Найдем значения функции на отрезке
y(0)=4

y(0)=4

- наименьшее
$y(- \frac{5\pi}{6})=32$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Юмилия

22.03.2022 11:48

Стороны треугольника abc равны 3 см и 4 см, а периметр равен 10 см.какое из данных утверждений верно? 1)треугольник abc разносторонний. 2)треугольник abc равносторонний....

фреска25

28.04.2021 09:34

Можно с решениями.) а) периметр квадрата равен 2м 40см найди площадь квадрата в квадратных сантиметрах б) площадь квадрата 2500см2 чему равна его сторона? найди периметр....

nastgoliakova

28.04.2021 09:34

Решить. вставь пропущенные цифры и запиши число,кратное 9. 5*316 207*63 34*8*...

ankavasilenko2

28.04.2021 09:34

Равносторонний и равнобедренный треугольники имеют один и тот же периметр. сторона равностороннего треугольника 18 см а основание равнобедренного треугольника 20 см. найдите...

Marfaaax1338

28.04.2021 09:34

Двое рабочих за два часа разгрузили две машины. сколько машин разгрузят восемь рабочих за восемь часов?...

kokosik23

27.02.2022 01:43

1) Прямая а пересекает плоскость В в точке С, и образует с плоскостью угол 30 градусов. ВЕа, точка А - проекция точки В на плоскость b.BC=12 см. Найдите ВА ,от...

ws4ewdrygfj

07.04.2020 21:30

Найдите наименьшее целое значение функции у = 4^х – 5∙2^х + 3,25....

dsassaraf

20.12.2020 17:43

Составьте по рисунку которая решение 4.3...

Ненике

20.12.2020 17:43

Впяти коробках на 24 кг конфет меньше, чем в 7 таких кор обках. найди массу конфет в 5 коробках...

Lkjgcvb

20.12.2020 17:43

342* у андрея и юры 18 значков,у андрея и серёжи 22 значка,а у юры и сережи 26 значков.сколько значков у каждого мальчика напишите решение и пояснения за ранние!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку