№1 Найдите неизвестный член пропорции:
a)x : 1,4 = 104,4 : 16,8
б)3,1 : 4 = x : 97
№2
Из 4 кг яблок получается 2,8 кг яблочного пюре.Сколько кг яблочного пюре получится из 2 яблок?
№3
9 каменщиков могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней выполнят эту работу 18 каменщиков?
№4
Длина железнодорожного пути между городами составляет 138 км. Какой длины
будет линия, изображающая этот путь на карте с масштабом 1:300000?
№5
В летнем английском клубе организованы три группы. Количества человек в первых двух группах относятся как 3 : 10, а в третьей группе занимаются 10 учащихся. Сколько человек учится в первой и второй группе, если всего этот клуб посещают 75 человек?
a) Для нахождения неизвестного члена пропорции, нужно умножить второе число на первое и разделить на третье число.
Таким образом,
x = (1,4 * 104,4) / 16,8
= 145,76 / 16,8
= 8,67
Ответ: x = 8,67
б) Аналогично первому примеру, неизвестный член пропорции находится путем умножения второго числа на третье и делением на первое число.
Таким образом,
x = (3,1 * 97) / 4
= 300,7 / 4
= 75,175
Ответ: x = 75,175
№2
Мы уже знаем, что из 4 кг яблок получается 2,8 кг яблочного пюре. Чтобы найти, сколько кг пюре получится из 2 яблок, нужно определить, сколько кг пюре получается из 1 яблока.
2,8 кг пюре / 4 кг яблок = 0,7 кг пюре / 1 яблоко
Теперь мы знаем, что из 1 яблока получается 0,7 кг пюре. Чтобы найти, сколько пюре получится из 2 яблок, нужно умножить данное значение на 2.
0,7 кг пюре/ 1 яблоко * 2 яблока = 1,4 кг пюре
Ответ: из 2 яблок получится 1,4 кг яблочного пюре.
№3
Дано, что 9 каменщиков выполнит работу за 12 дней. Чтобы найти, за сколько дней 18 каменщиков выполнят эту работу, нужно установить обратную пропорцию.
Таким образом,
9 каменщиков / 12 дней = 18 каменщиков / x дней
Чтобы найти x, нужно умножить 18 на 12 и разделить 9, получая:
x = (18 * 12) / 9
= 216 / 9
= 24
Ответ: 18 каменщиков выполнят эту работу за 24 дня.
№4
Длина железнодорожного пути составляет 138 км, а масштаб карты является 1:300000. Чтобы найти длину линии, изображающей этот путь на карте, нужно разделить длину пути на масштаб.
Таким образом,
Длина линии = 138 км / 300000
= 0,00046 км
Ответ: линия, изображающая этот путь на карте с масштабом 1:300000 будет иметь длину 0,00046 км.
№5
В первых двух группах отношение количеств людей составляет 3 : 10. Пусть количество людей в первой группе будет 3х, а во второй группе - 10х.
Тогда общее количество людей в клубе будет состоять из 10 (учащихся в третьей группе) + 3х (учащихся в первой группе) + 10х (учащихся во второй группе).
Из условия задачи известно, что общее число людей равно 75:
10 + 3х + 10х = 75
Сложим все подобные члены:
10 + 13х = 75
Вычтем 10 из обеих сторон уравнения:
13х = 65
Разделим обе стороны на 13:
х = 5
Теперь мы знаем, что каждая первая группа состоит из 3 * 5 = 15 учащихся, а каждая вторая группа состоит из 10 * 5 = 50 учащихся.
Ответ: в первой и второй группе учится 15 и 50 человек соответственно.