В равнобедренном треугольнике проведённая к основанию высота является также медианой и биссектрисой.
Как известно, медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам.
Допустим, в треугольнике АВС высота, проведённая к основанию, ВК.
Рассмотрим треугольник ВКС - он прямоугольный с прямым углом К (Т. К. ВК - высота)
В нем: ВС = 17 см по условию
ВК =15 см по условию.
По теореме Пифагора найдём катет КС.
ВК^2+KC^2=BC^2
KC=8, AK =8 (Т.к. ВК является медианой), АС = КС+АК=16 см.
В прямоугольнике ABCD AC - диагональ.
Рассмотрим треугольник АСВ.
Он прямоугольный с прямым углом В.
В нем: АВ=8 по условию
Угол АСВ = 30 градусов.
Как известно, в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы.
АС - гипотенуза. АВ - катет, лежащий против угла в 30 градусов и равный 8 см. Значит, диагональ АС = 2*АВ = 16 см.
Угол DCA равен 90 градусов - угол АСВ = 90-30=60 градусов
В равнобедренном треугольнике проведённая к основанию высота является также медианой и биссектрисой.
Как известно, медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам.
Допустим, в треугольнике АВС высота, проведённая к основанию, ВК.
Рассмотрим треугольник ВКС - он прямоугольный с прямым углом К (Т. К. ВК - высота)
В нем: ВС = 17 см по условию
ВК =15 см по условию.
По теореме Пифагора найдём катет КС.
ВК^2+KC^2=BC^2
KC=8, AK =8 (Т.к. ВК является медианой), АС = КС+АК=16 см.
В прямоугольнике ABCD AC - диагональ.
Рассмотрим треугольник АСВ.
Он прямоугольный с прямым углом В.
В нем: АВ=8 по условию
Угол АСВ = 30 градусов.
Как известно, в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы.
АС - гипотенуза. АВ - катет, лежащий против угла в 30 градусов и равный 8 см. Значит, диагональ АС = 2*АВ = 16 см.
Угол DCA равен 90 градусов - угол АСВ = 90-30=60 градусов