Кр. запись: 1 кг карам. - 16 руб. 1 кг карам. - 9 руб. смесь - 21 кг цена смеси - 11 руб./кг Решение АРИФМЕТИЧЕСКИЙ 1) 21*11=231 (рубль) - стоит составленная смесь из конфет. 2) 16-9=7 (руб.) - разница в цене между дорогими (по 16 руб.) и дешёвыми (по 9 руб.) конфетами. 3) 21*9=189 (руб.) - заплатили бы за 21 кг конфет по 9 рублей/кг. 4) 231-189=42 (руб.) - разница в стоимости смеси и стоимости 21 кг конфет по 9 руб. 5) 42:7=6 (кг) - конфет по 16 рублей. 6) 21-6=15 (кг) - конфет по 9 рублей.
РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИМ ЧЕРЕЗ Х: Пусть х кг конфет по 9 рублей было в смеси, за которые всего заплатили 9х рублей. Тогда конфет по 16 рублей было (21-х) кг, а их стоимость составила 16*(21-х) рублей. Стоимость всей смеси конфет составляет 21*11=231 рубль. Составим и решим уравнение: 9х+16*(21-х)=231 9х+336-16х=231 -7х=231-336 -7х=-105 7х=105 х=105:7 х=15 - кг конфет по 9 рублей. 21-х=21-15=6 кг конфет по 16 рублей.
РЕШЕНИЕ С СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ: Пусть в смеси было х кг конфет по 9 рублей и у кг конфет по 16 рублей. Всего х+у=21 кг. За конфеты по 9 рублей заплатили 9х рублей, а по 16 рублей - 16у рублей. Всего за смесь конфет заплатили 11*21=231 рубль. Составим и решим систему уравнений (методом подстановки): Подставим значение х во второе уравнение: 9*(21-у)+16у=231 189-9у+16у=231 7у=42 у=42:7 у=6 кг конфет по 16 рублей. х+у=21 х=21-у=21-6=15 кг конфет по 9 рублей. ОТВЕТ: для смеси понадобится 6 кг конфет по 16 рублей и 15 кг конфет по 9 рублей.
В решении.
Пошаговое объяснение:
В первый день со склада вывезли 2/7 всего угля, во второй – 20% оставшегося, а в третий остальные 560 тонн. Сколько тонн угля было на складе?
х - весь уголь.
2/7 х - первый день.
(х - 2/7 х = 5/7 х) * 0,2 - второй день.
По условию задачи уравнение:
2/7 х + 5/7 х * 0,2 + 560 = х
2х/7 + х/7 + 560 = х
Умножить все части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:
2х + х + 3920 = 7х
3х - 7х = -3920
-4х = -3920
х = -3920/-4
х = 980 (т) - весь уголь.
Проверка:
2/7 * 980 = 280 (т) - первый день.
980 - 280 = 700 * 0,2 = 140 (т) - второй день.
280 + 140 + 560 = 980 (т), верно.
1 кг карам. - 16 руб.
1 кг карам. - 9 руб.
смесь - 21 кг
цена смеси - 11 руб./кг
Решение
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
1) 21*11=231 (рубль) - стоит составленная смесь из конфет.
2) 16-9=7 (руб.) - разница в цене между дорогими (по 16 руб.) и дешёвыми (по 9 руб.) конфетами.
3) 21*9=189 (руб.) - заплатили бы за 21 кг конфет по 9 рублей/кг.
4) 231-189=42 (руб.) - разница в стоимости смеси и стоимости 21 кг конфет по 9 руб.
5) 42:7=6 (кг) - конфет по 16 рублей.
6) 21-6=15 (кг) - конфет по 9 рублей.
РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИМ
ЧЕРЕЗ Х:
Пусть х кг конфет по 9 рублей было в смеси, за которые всего заплатили 9х рублей. Тогда конфет по 16 рублей было (21-х) кг, а их стоимость составила 16*(21-х) рублей. Стоимость всей смеси конфет составляет 21*11=231 рубль.
Составим и решим уравнение:
9х+16*(21-х)=231
9х+336-16х=231
-7х=231-336
-7х=-105
7х=105
х=105:7
х=15 - кг конфет по 9 рублей.
21-х=21-15=6 кг конфет по 16 рублей.
РЕШЕНИЕ С СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ:
Пусть в смеси было х кг конфет по 9 рублей и у кг конфет по 16 рублей. Всего х+у=21 кг.
За конфеты по 9 рублей заплатили 9х рублей, а по 16 рублей - 16у рублей. Всего за смесь конфет заплатили 11*21=231 рубль.
Составим и решим систему уравнений (методом подстановки):
Подставим значение х во второе уравнение:
9*(21-у)+16у=231
189-9у+16у=231
7у=42
у=42:7
у=6 кг конфет по 16 рублей.
х+у=21
х=21-у=21-6=15 кг конфет по 9 рублей.
ОТВЕТ: для смеси понадобится 6 кг конфет по 16 рублей и 15 кг конфет по 9 рублей.