1. Найти значение выражения:
(2,1 )∙(-9/5): (-0,15)
2. Решить пропорции:
а). 24,6 : 3 = 41 : х, б).: 7 4/5:2 3/5=4 1/2:у
3. Решить задачу:
Когда цех выпустил 360 приборов, то он
выполнил 120% месячной нормы. Какова
месячная норма?
4. Решить уравнение:
0,2(5у – 2)=0,3∙(2у – 1) – 0,9
5.
Изобрази на координатной плоскости точки
А(2;4), В(5; 1), С(0;-4), К(-3;-1). Соединив
точки на чертеже, построй четырехугольник
АВСК. Найди координаты точки
пересечения отрезков АС и ВК.
6. Решить задачу:
В первый день посадили 1/5
всех деревьев.
Во второй день 30% того количества,
которое посадили в первый день. Сколько
деревьев необходимо посадить, если
осталось посадить 18 деревьев?
Пошаговое объяснение:
Для вычисления интеграла
воспользуемся сначала методом интегрирования по частям:
Заметим, что
, и тогда в интеграле после интегрирования по частям напрашивается такая замена:
Если
, то, положив
, найдём, что:
Применим это всё при вычислении получившегося интеграла.
Пределы интегрирования изменятся так:
Вычислим теперь сам интеграл:
Введём замену:![t = 2y;\ \text d t = 2\, \text d y;\ \Rightarrow\ \text d y = \frac 12\, \text d t.](/tpl/images/2003/1214/32c96.png)
Пределы интегрирования изменятся так:
Продолжим вычисление интеграла:
Подставим найденное значение в выражение после интегрирования по частям и найдём итоговый результат:
Наконец, получаем, что![\int _0^2 \ln (x^2 + 4)\, \text d x = 2 \ln 8 - 4 + \pi.](/tpl/images/2003/1214/50c9b.png)
за 8 дней была закончена оставшаяся часть работы
Пошаговое объяснение:
Задание на обратную пропорциональность.
Обратной пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой уменьшение другой во столько же раз.
Через 5 дней 20 рабочих должны закончить всю работу за 10 оставшихся дней.
Через 5 дней количество рабочих стало 25 человек и закончить работу они должны за х дней:
20 раб. - 10 дн
25 раб. - х дн
Составим обратную пропорцию:
20 : 25 = х : 10
х = 20*10/25 = 200 : 25 = 8 дней - за 8 дней была закончена оставшаяся часть работы