•Чтобы обратить простую периодическую дробь в обыкновенную дробь, надо записать в числителе ее период , а в знаменателе столько девяток, сколько цифр в периоде.
•Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь, надо из числа, которое стоит до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, и записать результат в числитель.
А в знаменателе нужно поставить число , которое содержит столько девяток , сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.
a)![\frac{5}{9}](/tpl/images/4978/7355/29d54.png)
![\frac{171}{99}=1\frac{72}{99}](/tpl/images/4978/7355/3be78.png)
![\frac{7}{15}](/tpl/images/4978/7355/2c6c5.png)
![\frac{37}{3300}](/tpl/images/4978/7355/44fa5.png)
б)
в)
г)
Пошаговое объяснение:
a)![0,(5)](/tpl/images/4978/7355/f61d1.png)
, тогда:
![10x=5,(5)](/tpl/images/4978/7355/03396.png)
![9x=5,(5)-0,(5)](/tpl/images/4978/7355/3c8a0.png)
![9x=5](/tpl/images/4978/7355/7834a.png)
![x=\frac{5}{9}](/tpl/images/4978/7355/bbe37.png)
![1,(72)](/tpl/images/4978/7355/067ce.png)
Пусть
б)
Пусть
, тогда:
![100x=172,72](/tpl/images/4978/7355/474f4.png)
![99x=172,(72)-1,(72)](/tpl/images/4978/7355/0cefd.png)
![99x=171](/tpl/images/4978/7355/1c4df.png)
![x=\frac{171}{99}=1\frac{72}{99}](/tpl/images/4978/7355/adb4d.png)
![0,4(6)](/tpl/images/4978/7355/83451.png)
, тогда:
![10x=4,(6)](/tpl/images/4978/7355/e699f.png)
![9x=4,(6)-0,4(6)](/tpl/images/4978/7355/6cb87.png)
![9x=4,2](/tpl/images/4978/7355/33ccf.png)
![x=\frac{42}{90}=\frac{7}{15}](/tpl/images/4978/7355/e4b05.png)
![0,01(12)](/tpl/images/4978/7355/20bcc.png)
, тогда:
![100x=1,(12)](/tpl/images/4978/7355/038c8.png)
![99x=1,(12)-0,01(12)](/tpl/images/4978/7355/d2217.png)
![99x=1,11](/tpl/images/4978/7355/fc173.png)
![x=\frac{111}{9900}=\frac{37}{3300}](/tpl/images/4978/7355/4d35b.png)
в)
Пусть
г)
Пусть
а) 5/9.
б) 1 8/11.
в) 7/15.
г) 37/ 3300.
Пошаговое объяснение:
•Чтобы обратить простую периодическую дробь в обыкновенную дробь, надо записать в числителе ее период , а в знаменателе столько девяток, сколько цифр в периоде.
•Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь, надо из числа, которое стоит до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, и записать результат в числитель.
А в знаменателе нужно поставить число , которое содержит столько девяток , сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.
решение на фото