1. Обозначьте одну неизвестную величину буквой х, выразите через x другую неизвестную величину, со
ставьте уравнение по условию задачи:
а) Одно число в 6 раз больше другого, а их сумма
равна 140. Найдите меньшее число.
б) Одно число в 5 раз больше другого, а их разность
равна 160. Найдите меньшее число.
в) Брат на 5 лет старше сестры, а сумма их возрастов
23 года. Сколько лет сестре?
Решите задачу с уравнения (2—3):
За 4 одинаковых блокнота и 2 одинаковых альбома
заплатили 112 р. Один альбом дороже одного блокно-
та на 8 р. Сколько стоит один блокнот?
3, в первом
классе было 28 учащихся, а во Во-
ром половина числа учащихся первого и третьего
классов вместе. Всего в трёх классах было 90 уча-
щихся. Сколько учащихся было во втором классе
а не
В решении.
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД.
Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка. Наименьшее общее кратное сокращённо записывается как НОК.
1) 45=1*3*3*5
48=1*2*2*2*2*3
НОД = 1*3 = 3
Произведение: 45*48=2160
НОК = 2160 : 3 = 720
НОД * НОК = 3 * 720 = 2160
2) 52=1*2*2*13
55=1*5*11
Нет общих множителей, кроме 1.
НОД = 1.
Произведение: 52*55=2860
НОК = 2860 : 1 = 2860
НОД * НОК = 1 * 2860 = 2860
3) 200=1*2*2*2*5*5
80=1*2*2*2*2*5
НОД = 1*2*2*2*5=40
Произведение: 200*80=16000
НОК = 16000 : 40 = 400
НОД * НОК = 40 * 400 = 16000
4) 312=1*2*2*2*3*13
224=1*2*2*2*2*2*7
НОД = 1*2*2*2=8
Произведение: 312*224=69888
НОК = 69888 : 8 = 8736
НОД * НОК = 8 * 8736 = 69888
5) 400=1*2*2*2*2*5*5
400=1*2*2*2*2*5*5
НОД = 1*2*2*2*2*5*5=400
Произведение: 400*400=160000
НОК = 160000 : 400 = 400
НОД * НОК = 400 * 400 =160000.
Занести вычисленные данные в таблицу.
Решения написать под таблицей.
Вывод: произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК.