После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 – тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Разница  6 плиток возникает после 6 ряда. Накопление  разницы объясняется  разницей плиток в рядах  на 1 плитку.
Объяснение: 
         Ряды "9".                                       Ряды "8"
9 плиток - полный ряд "9"                   1 ряд "8"+1 во втором ряду.
18 плиток  2 полных ряда "9"            2 ряда "8" +2 в третьем ряду
 и  так далее

В  неполном ряду  "8"  должно  быть  + 7 плиток.  В  неполном ряду "9"  +1 плитка.  Тогда выполняется условие  7-1=6

Поэтому,  логично
8*6=48+7= 55  плиток
9*6=54+1= 55  плиток
Всё логично  и  понятно.
Архиважное условие про 100  плиток выполнено.