1.Папе и дедушке вместе 114 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

2. За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 7 ч. Скорость мотоциклиста на 20 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость велосипедиста.

3.В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

4.Моторная лодка плыла 4 часа по течению реки и 6 часов против течения, пройдя за это время 114 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

ответ:           ( 0 ; 8 ) U ( 32 ; + ∞ ) .

Пошаговое объяснение:

log²₂ x  -  8 log ₂ x + 15 >0 ;       ОДЗ :  х > 0 ;    

заміна  t =  log ₂ x ;  t² - 8t + 15 > 0 ;  D = 4 > 0 ;   t ₁= 3 ;   t ₂ = 5 ;   маємо :

t < 3 ;           або                  t > 5 ;

log ₂ x < 3                        log ₂ x > 5    

 log ₂ x <  log ₂ 8              log ₂ x >   log ₂ 2⁵ ;                                                                                                                            

{ x < 8 ,                                      { x > 32 ,

{ x > 0 ;                                      { x > 0 ;  

xЄ ( 0 ; 8 ) ;                           xЄ ( 32 ; + ∞ ) .

xЄ ( 0 ; 8 ) U ( 32 ; + ∞ ) .        

2 ореха в условии  и 5 орехов в решение = 7 орехов

Пошаговое объяснение:

1) изначально было нечетное кол - во орехов (1;3;5 и т.д.)

2) она съела один и стало четное кол - во орехов (2;4;6 и т.д.)

Сначала у Ульяны было нечётное число орехов. Когда Ульяна съела два ореха, число оставшихся орехов стало делиться на 5, но опять стало нечётным. Поэтому оно не делится на 10. Если Ульяна съест ещё один, два, три или четыре ореха, то число оставшихся орехов не будет делиться на 5. А если Ульяна съест ещё пять орехов, то число оставшихся орехов будет делиться на 5 и будет чётным, значит, оно будет делиться на 10.