1. Пересекаются множества чисел: положительных и отрицательных
четных и нечетных
целых и натуральных
2.Пересечение множеств равнобедренных и прямоугольных треугольников – это множество треугольников: *
пустое
непустое
3.При операциях на числовых множествах за универсальное множество берут:
все целые числа
только множество натуральных чисел
всё множество действительных чисел
4.Какой операции над множествами соответствует выражение:“Элемент, принадлежащий полученному множеству, принадлежит множеству А И множеству В”
пересечение множеств
объединение множеств
дополнение множества
- Положительные числа: это числа, которые больше нуля (+1, +2, +3 и так далее).
- Отрицательные числа: это числа, которые меньше нуля (-1, -2, -3 и так далее).
- Четные числа: это числа, которые делятся на 2 без остатка (2, 4, 6 и так далее).
- Нечетные числа: это числа, которые не делятся на 2 без остатка (1, 3, 5 и так далее).
- Целые числа: это числа, которые включают в себя все положительные и отрицательные числа и ноль (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).
- Натуральные числа: это числа, которые больше нуля и не являются дробями или десятичными числами (1, 2, 3 и так далее).
Теперь давайте рассмотрим каждое из пересекающихся множеств:
- Пересечение множеств положительных и отрицательных чисел: это множество, в которое входят только ноль, так как ноль является и положительным и отрицательным числом.
- Пересечение множеств четных и нечетных чисел: это пустое множество, так как нет числа, которое одновременно является четным и нечетным.
- Пересечение множеств целых и натуральных чисел: это множество натуральных чисел, так как все натуральные числа также являются целыми числами.
2. Теперь перейдем к пересечению множеств равнобедренных и прямоугольных треугольников:
- Пересечение множеств равнобедренных и прямоугольных треугольников может быть непустым, то есть могут существовать треугольники, которые одновременно равнобедренные и прямоугольные.
- Однако, это не всегда так, и в некоторых случаях пересечение множеств равнобедренных и прямоугольных треугольников будет пустым, то есть не будет треугольников, которые одновременно являются и равнобедренными и прямоугольными.
3. При операциях на числовых множествах за универсальное множество берут:
- Во множестве всех целых чисел включены все положительные и отрицательные числа, а также ноль (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).
- Во множестве только натуральных чисел включены только положительные числа (1, 2, 3 и так далее).
- Во всем множестве действительных чисел включены все вещественные числа, такие как целые, рациональные (дробные) и иррациональные (непериодические и бесконечные десятичные числа).
4. Выражение "Элемент, принадлежащий полученному множеству, принадлежит множеству А И множеству В" соответствует операции пересечения множеств.
- Пересечение множеств - это операция, при которой находим все элементы, которые одновременно принадлежат и множеству А, и множеству В. Обозначается пересечением знаком ∩.
- Например, если множество А = {1, 2, 3, 4} и множество В = {3, 4, 5, 6}, то пересечение множеств А и В будет {3, 4}, так как только числа 3 и 4 входят и в множество А, и в множество В.
Таким образом, ответы на вопросы:
1. Пересечение множеств положительных и отрицательных чисел - множество из одного элемента, ноль. Пересечение множеств четных и нечетных чисел - пустое множество. Пересечение множеств целых и натуральных чисел - множество натуральных чисел.
2. Пересечение множеств равнобедренных и прямоугольных треугольников может быть как пустым, так и непустым.
3. При операциях на числовых множествах за универсальное множество берут всё множество действительных чисел.
4. Выражение "Элемент, принадлежащий полученному множеству, принадлежит множеству А И множеству В" соответствует операции пересечения множеств.