Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой. Находим производную и решаем уравнение f'(x)=0 f'(x)=(1,5x²-36x+81lnx-8)'=3x-36+(48/x)=0 3x²-36x+81=0 |:3 x²-12x+27=0 D=(-12)²-4*27=144-108=36 x=(12-6)/2=3 x=(12+6)/2=9 Нашли критические точки. Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах + - + (3)(9) При переходе через точку х=3 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=9 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума.
f'(x)=(1,5x²-36x+81lnx-8)'=3x-36+(48/x)=0
3x²-36x+81=0 |:3
x²-12x+27=0
D=(-12)²-4*27=144-108=36
x=(12-6)/2=3 x=(12+6)/2=9
Нашли критические точки.
Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах
+ - +
(3)(9)
При переходе через точку х=3 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=9 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума.
Пошаговое
объяснение:
10¹ = 10
10^0 = 1; 10^-1 = 1/10; 10^-2 = 1/10² = 1/100;
10^-3 = 1/10³ = 1/1000
10^-4 = 1/10⁴ = 1/10000
а)
3*1 + 2*1/10 + 5*1/100 + 6*1/1000
3 + 2/10 + 5/100 + 6/1000 = 3 + 200/1000 + 50/1000 + 6/1000 =
3 + 256/1000 = 3 + 32/125 = 3. 32/125 = 3,256
б)
4*1/100 + 5*1/10 + 7*1 =
4/100 + 5/10 + 7 =
1/25 + 1/2 + 7 =
2/50 + 25/50 + 7 =
7. 27/50 = 7,54
в)
4*10 + 7*1 + 6*1/100 + 5*1/1000 =
40 + 7 + 6/100 + 5/1000 = 47 + 3/50 + 1/200 =
47 + 12/200 + 1/200 =
47 + 13/200 = 47. 13/200 = 47,065
г)
1 + 6*1/10 + 4*1/100 + 5*1/10000 =
1 + 6/10 + 4/100 + 5/10000 =
1 + 6/10 + 4/100 + 1/2000 = 1 + 1200/2000 + 80/2000 + 1/2000 =
1 + 1281/2000 = 1. 1281/2000 = 1,6405