1. При якому значенні коефіцієнта А..многочлен Х4 – 3.Х2 + А.Х + 8 ділиться на Х + 2 без залишку? 2. Користуючись схемою Горнера, поділити 2.Х5 + Х4– 3.Х3 + 6.Х + 2 на Х + 2. У відповіді зазначити частку та залишок. Порівняти залишок з отриманим за до теореми Безу.
3. Розв’язати рівняння Х3 +3.Х2 – 5.Х – 10 = 0
4. Розв’язати рівняння 2.Х4 - Х3 – 5.Х2 + .Х + 3 = 0
Осень.
Всё лето листья нежились на солнце, подставляя ему
свой ладошки и щёчки, спинки и животики. К осени
они стали багряными и жёлтыми. Зашумел в лесу
золотой дождь. Капля по листику щёлкнет - сорвется
лист. Налетит ветер — зашелестит листва, послышатся
шорох со всех сторон. Ёлочки украсились листьями с
деревьев, щеголяя праздничными причёсками. Словно
Под капюшонами спрятались грибы. Синица клюёт
оставшиеся ягоды крыжовника. Листья летят и шепчут
Что-то в полёте. Шумит золотой дождь.
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.