1)Прямая, параллельная основаниям АD и BC трапеции ABCD, пересекает стороны AB и CD в точках P и N соответственно. Известно, что BC= 5 см,AD=11см, а сумма сторон AB и СD равна 26 см. Найдите отрезок PN, если в каждую из трапеций APND и PBCN можно вписать окружность

Задуманное двузначное число на 73 больше произведения своих чисел. Какое это число?

ответ: 81

Пошаговое объяснение:

Двузначные числа, большие чем 73, - это числа от 74 до 99. Значит,  разность между 73 и возможными вариантами (то есть числами от 74 до 99) находится в интервале 1 до 26. Разность эта и есть произведение двух цифр в нашем числе.

Итак, произведение этих двух  цифр есть число,  не большее 26. По таблице умножения (в сегменте от 7х4 до 9х9) легко определить , что нужный нам результат (не более 26) приносят произведения 8х1, 8х2, 8х3, 9х1 и 9х2. Простым вычислением находим, что нужное нам число - 81.

8х1=8

81-(8х1)=73

1. I Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?

   II Обязательно ли является прямоугольником четырёхугольник, у которого есть прямой угол?

2 I Верно ли, что каждый прямоугольник является параллелограммом?

  II Верно ли, что каждый параллелограмм является прямоугольником

3 I Диоганали прямоугольника AEKM пересекаются в точке O. Отрезок АО = 3. Найдите длину диоганали ЕМ.

  II Диагонали параллелограмма равны 3 и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?

4 I Диоганали четырёхугольника равны. Обязательно ли этот четырёхугольник является прямоугольником?

 II Сумма длин диагоналей прямоугольника 13 см. Найдите длину каждой диагонали.

5 I Периметр ромба равен 12 см. Найдите длины его сторон

 II Верно ли, что каждый ромб является параллелограммом?

6 I Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?

 II Периметр ромба равен 30 см. Найдите его стороны.

7 I Диоганали ромба делят его на 4 треугольника. Найдите углы каждого треугольника, если один из углов ромба равен 30 градусов

 II Ромб ABCD имеет прямой угол. Является ли этот ромб квадратом?

8 I Две соседние стороны параллелограмма равны и образуют прямой угол. Как называется такой параллелограмм?

 II Диагонали квадрата делят его на 4 треугольника. Найдите углы каждого треугольника.

Пошаговое объяснение: