1.пусть в- множество всех четырехзначных натуральных чисел, для каждого из которых выполняется два условия: оно является квадратов целого числа и в его десяти ной записи в ряде десятков стоит цифра 5. докажите, что все числа из множества в честные и множество в содержит более 10^5 чисел. #2.все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды sabcd с основанием авсd имеют равную длину. плоскость альфа перпендикулярна прямой sa, а плоскость бетта параллельна прямой cd. определите наименший возможный угол между плоскостями альфа и бетта.

Переобозначим начальный момент времени с 12 часов на 0 минут. Опишем функцию зависимости количества бактерий от времени:
f(0) = 1000
f(15) = f(0) * 2
f(30) = f(0) * 2^2

f(15*t) = f(0) * 2^t
Найдем целый момент времени 15*t, при котором f(15*t) будет больше 10000000.
f(0) * 2^t > 10000000
1000 * 2^t > 10000000
2^t > 10000
2^t > 10000 > 2^13, поэтому t = 14
И момент времени равен 15*14 минут = 210 минут
Так как начинали с 0 минут, то время размножения бактерий равно 210 минут.
ответ: 210 минут.

Пусть скорость автобуса на участке АВ равна х км/ч, тогда скорость волги на этом же участке равна 4х км/ч. На участке ВС автобус разогнался до скорости х+40 км/ч, а волга до скорости 4х+40 км/ч, что, по условию задачи, в два раза быстрее стрости автобуса и равна (х+40)*2.

Получаем уравнение:

4х+40=(х+40)*2

4х+40=2х+80

4х-2х=80-40

2х=40

х=40/2

х=20

Скорость автобуса на участке АВ равна 20 км/ч.

Наибольшая скорость автобуса (на участке ВС) равна 20+40=60 км/ч

Наибольшая скорость волги (на участке ВС) равна 60*2=120 км/ч

Или так 20*4+40=80+40=120 км/ч