1. Разложите на множители:
1) а) 9p2 − 16; б) 1 − 16x2; в) 4 − 36a2;
2) а) 19 − c2; б) − 818 + y2; в) 16p2 − 925;
3) а) 9x2 − y2; б) 64a2 − b2; в) 36k2 − c2;
4) а) 25x2 − 36y2; б) 9a2 − 49x2; в) 49y2 − 36c2;
5) а) a4b4 − 4; б) x4 − c6y4; в) x2y6 − 1.
2. Разложите на множители:
1) а) 9 − 25p2c2; б) 16a8b2c2 − 9;
2) а) 9 − x2z6; б) (x + y − a)2 − (x − y − a)2;
3) а) a2n − 1; в) a2n − b2n;
б) x2 − y2n; г) 9x8n − 49;
4) а) x(2x − 8) + (6x − 8)(5x + 8);
б) (8a − 4)(2a + 4) − 3a(5a + 8).
а = 4см
разделили на 4 маленьких
в --- ?, но равны
Рб : Рм ---?
Решение
Sб = а*а = 4 * 4 = 16 (кв.см) площадь большого квадрата
Sм = Sб : 4 = 16 : 4 = 4 (кв.см) --- площадь маленького квадрата
Sм = в*в = 4 (кв.см) ; в = 2 (кв.см) --- сторона маленького квадрата
Рб = 4а = 4*4 = 16 (см) периметр большого квадрата
Рм = 4в = 4 *2 = 8 (см) периметр маленького квадрата
Рб : Рм = 16 : 8 = 2
ответ: периметр большого квадрата в 2 раза больше периметра каждого из четырех маленьких, полученных из него.
Для определения стороны маленького квадрата можно не считать площади. Ведь для получения четырех квадратиков мы разрезали большой квадрат пополам вертикально и горизонтально. Т.е Каждую его сторону разделили пополам. Поэтому сторона каждого маленького квадрата 4 : 2 = 2 (см).
Скорость теплохода в неподвижной воде 12 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость теплохода (т.е. скорость в неподвижной воде) = x км/ч. По условию скорость течения реки = 2 км/ч.
1) По течению реки теплоход шел со скоростью υ = x + 2 км/ч путь S = 70 км, за время
часа.
2) Против течения реки теплоход шел со скоростью υ = x - 2 км/ч путь S = 70 км, за время
часа.
3) Так как стоянка длилась 8 часов, то время движения теплохода составляет 20 ч - 8 ч = 12 часов.
Составим уравнение и решим его:
D = b² - 4ac = 35² + 4 * 3 * 12 = 1225 + 144 = 1369 = 37²
Скорость теплохода в неподвижной воде 12 км/ч.